精品解析：四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年九年级上学期期末考试（二诊）

2022—2023学年度上期末九年级考试数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卷上，并注意检查条形码．考试结束，只交答题卷。 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 4. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个菱形 C. 两个正方形 D. 两个等腰梯形 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 6. 如果两个相似三角形的面积之比为9∶4，那么这两个三角形对应边上的高之比为(　 　) A. 9∶4 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 81∶16 7. 某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A 88（1＋x）2＝24 B. 88（1－x）2＝24 C. 24（1＋x）2＝88 D. 24＋24（1＋x）＋24（1＋x）2＝88 8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答茦写在答题卡上）． 9. 反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是______． 10. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则______． 11. 反比例函数的图像经过、两点，当时，，写出符合条件的的值_________（答案不唯一，写出一个即可）． 12. 如图，矩形的对角线相交于点，，垂足为点，，垂足为点，且是的中点．若，则的长为_________． 13. 如图，在中，，，D是边上一点，且，如果点E在边上，且与相似，那么____________________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 解方程： （1） （2） 15. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点． （Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD面积． 16. 某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同．请根据相关信息，解答下列问题． （1）随机抽取的外卖餐盒的数量为______个；图中的值为______；的值为______； （2）在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1个黄色，现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率． 17. 小言家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小言一直想知道这个路灯的准确高度，当学了相似三角形的知识后，她意识到自己可以解决这个问题了！如图，路灯顶部处发光，光线透过窗子照亮地面的长度为，小言测得窗户距离地面高度m，窗高m，某一时刻，m，m，请你根据小言测得的数据，求出路灯的高度． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与y轴，x轴分别交于C，D两点， （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）点E为反比例函数（x>0）上一点（不与点A，B重合），过点E作轴，垂足为点F，当时，求点E坐标． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19 已知，则______． 20. 如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原