10第三章 第二节 一次函数-【智乐星中考·中考备战】2023年山东菏泽中考数学

第二节 一次函数 1．(2021·柳州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．k>0 B．b＝2 C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0 2．(2022·邵阳)在平面直角坐标系中，已知点A(，m)，B(，n)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则m，n的大小关系是(　　) A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n 3．(2021·赤峰)点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于(　　) A．5 B．－5 C．7 D．－6 4．(2022·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k＜0)的图象与直线y＝x都经过点A(3，1)，当kx＋b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是(　　) A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 5．(2022·广安)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x＋2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的表达式是(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5 C．y＝3x＋1 D．y＝3x－1 6．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是(　　) A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 7．(2021·天津)将直线y＝－6x向下平移2个单位长度，平移后直线的表达式为______． 8．(2020·南京)将一次函数y＝－2x＋4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是________． 9．(2022·宿迁)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是______________． 10．(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(4，3)，(－2，0)，且与y轴交于点A. (1)求该函数的表达式及点A的坐标； (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围． 11．(2021·毕节)某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1 000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是两位老师全额收费，学生都按七五折收费． (1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式； (2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 12．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．已知直线y＝tx＋2t＋2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点，则t的取值范围是(　　) A.≤t<2 B.<t≤1 C．1<t≤2 D.≤t≤2且t≠1 13．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝kx－k＋与△ABC有公共点时，k的取值范围是_______． 14．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线y＝－x上，…以此进行下去，若点B的坐标为(0，3)，则点B21的纵坐标为________． 15．(2022·齐齐哈尔)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地(甲、乙二人到达A地后均停止运动)，甲、乙二人之间的距离y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A，B两地之间的距离是________米，乙的步行速度是________米/分钟； (2)图中a＝________，b＝________，c＝________； (3)求线段MN的函数表达式； (4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米？(直接写出答案即可) 16. (2022·河北)如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(－8，19)，B(6，5)． (1)求AB所在直线的表达式； (2)某同学设计了一个动画： 在函数y＝mx＋n(m≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中C(c，0)．