专题15 图形的相似-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（黑龙江专用）

专题15 图形的相似 一、单选题 1．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，相交于点E，，则的长为（    ） A． B．4 C． D．6 2．（2021·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，在中，，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·黑龙江大庆·统考中考真题）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（    ） A．或 B．15 C． D． 4．（2020·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F．若，则线段的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（   ） A． B．2 C．4 D．8 7．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（    ） A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16 8．（2020·黑龙江绥化·中考真题）如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2021·黑龙江·统考中考真题）如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 10．（2021·黑龙江·统考中考真题）如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．5.5 B．5 C．4 D．3 11．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021·黑龙江·统考中考真题）如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 13．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，，，，其中．则下列结论中，正确的个数为（    ） （1）y与x的关系式为；（2）当时，；（3）当时，． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 14．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）已知，则________ 15．（2020·黑龙江绥化·中考真题）在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是________． 16．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在中，，点E在边上．将沿直线翻折，点A落在点处，连接，交于点F．若，，则__________． 17．（2020·黑龙江鹤岗·统考中考真题）在矩形中，，，点在边上，且，连接，将沿折叠．若点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为______． 18．（2022·黑龙江·统考中考真题）在矩形ABCD中，，，点E在边CD上，且，点P是直线BC上的一个动点．若是直角三角形，则BP的长为________． 19．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在x轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作x轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，……的面积分别为，，，……，则______． 20．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，，点在射线上，且，过点作交射线于，在射线上截取，使；过点作交射线于，在射线上截取，使.按照此规律，线段的长为________． 21．（2021·黑龙江·统考中考真题）如图，在中，，，，以点为圆心，3为半径的，与交于点，过点作交于点，点是边上的点，则的最小值为_____． 22．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，矩形ABCD中，ADAB，点E在BC边上，且AE=AD，DF⊥AE于点F，连接DE，BF，BF的延长线交DE于点O，交CD