第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年北师大版数学八年级下 册

第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 2．分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 3．用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（    ） A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9） B．x2﹣x＋＝（x﹣）2 C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2 D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4） 5．若多项式因式分解的结果为，则常数的值为(  ) A． B．2 C． D．6 6．下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（    ） A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 7．如下列试题，嘉淇的得分是（    ） 姓名：嘉淇　　　得分：　　 将下列各式分解因式（每题20分，共计100分） ①；②；③；④；⑤ A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 8．下列各式：①；②；③；④；⑤，能用公式法分解因式的有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 10．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是(    ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 11．下列分解因式正确的是（     ） A． B． C． D． 12．已知满足，则的值为（        ） A．1 B．－5 C．－6 D．－7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知，则______． 14．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____． 15．已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为_____． 16．已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为 _____． 17．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____． 18．若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是__________． 19．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）． 20．多项式的最小值为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 根据以上材料，解答下列问题． (1)分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 22．因式分解： (1) (2) 23．分解因式 (1) (2) 24．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） (1)上述操作能验迁的等式是 （请选择正确的选项） A．a-ab=a（a-b）            B．a-2ab+b=（a-b）      C．a+ab=a（a+b）           D．a-b=（a+b）（a-b） (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知9a-b=36，3a+b=9则3a-b= ②计算： 25．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：； (2)分解因式：； (3)若三边、、满足，试判断的形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A