广东省惠州市惠阳区新圩镇新联学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区新圩镇新联中学八年级数学收心卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．下列图形是轴对称图形的是（　　） A．B．C． D． 2．下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．B．C． D． 3．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．一个锐角和一条斜边分别对应相等 B．两条直角边分别对应相等 C．一条直角边和斜边分别对应相等 D．两个锐角分别对应相等 5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1） 6．要使分式有意义，则x应满足（　　） A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2 7．如图，在四边形ABCD中，，，则的依据是（　　）． A． SSS B．ASA C．SAS D．AAS 8．已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足 ，则这个四边形是（　　） A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 9．如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（　　） A．AE=AF B．∠EAF=∠CBF C．∠F=∠EAF D．∠C=∠E 10．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．分解因式：　 　． 12．使代数式有意义的x的取值范围是　 　． 13．如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为　 　． 14．如图，在中， ，，，，则　 　cm. 15．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l2：y＝﹣3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点.当PA+PC的值最小时，点P的坐标为 　 　. 16．如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。 （1）则CD=　 　； （2）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒1cm的速度向A运动， 　 　秒种后△EAD是直角三角形 17．如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为　 　． 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数． 19．如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 20．莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？ 21．解分式方程：． 22．如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE． 23．先化简，再求值：，其中a从-1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值. 24．在① ，② 这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，请完成问题的解答． 问题：如图， 中， ，点D，E在边BC上（不与点B，C重合）连结AD，AE．若▲ ，求证： ． 25．如图，在中，，垂足为点，点在上，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．请判断线段与线段的关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】