辽宁省沈阳市第七十九中学2022-2023学年下学期九年级数学假期开学考试测试卷

辽宁省沈阳市第七十九中学 2022-2023学年第二学期九年级数学假期开学考试测试卷（附答案） 一、选择题（共30分） 1．一元二次方程x2+2x+1＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝2 2．如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（　　） A． B． C．5 D．2 4．若△ABC∽△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 5．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 6．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为（　　） A．（，1） B．（1，） C．（+1，1） D．（1，+1） 7．反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，3） B．图象位于第二、四象限 C．图象不是轴对称图形 D．y随x的增大而增大 8．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 9．抛物线y＝﹣x2+4x﹣5与坐标轴的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数图象大致是（　　） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是　 　． 12．如图，路灯距离地面8米，小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，此时小明的影子AM长为5米．则小明的身高为 　 　米． 13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为　 　． 14．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 　 　． 15．如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为　 　． 16．在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD 是直角三角形时，AP的长为　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算：（π﹣2020）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+． 18．2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）在北京延庆区举行．世园会打造了4条各具特色的路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．小明和小红都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．用画树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一线路游览的概率． 19．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由． 20．如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30°方向，试计算此段河面的宽度． 21．去年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了3600元． （1）求该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？ 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E． （1）求证：∠A＝∠ADE； （2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长． 23．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，且点B（a，1）． （