第六章专题探究四 水平面内圆周运动的临界问题-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册经纶学典 人教版(江苏专用)

专题探究四水平面内圆周运动的临界问题 1.如图所示，细绳一端系着质量M=1kg的物 2.(2022·内蒙古质检)半径为R的水平圆台可 体，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质 绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC'转动，如 量m=0.5kg的物体，物体M与小孔距离为 图所示.圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻 r=1m(物体M可看成质点)，已知M和水平 有槽，质量为m4的物体A放在一个槽内，A 圆盘间的动摩擦系数心为0.2，最大静摩擦力 与槽底间的动摩擦因数为，质量为mB的物 等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2. 体B放在另一个槽内，此槽是光滑的，A、B间 (1)若圆盘绕中心轴线逆时针转动的角速度 用一长为(l<R)且不可伸长的轻绳绕过细轴 w=√5rad/s,m处于静止状态，求M与圆 相连.设物体A与槽的侧面之间没有作用力， 盘之间的摩擦力. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求： (2)若圆盘绕中心轴线逆时针转动，m处于静 (1)当圆台匀速转动，A物体与圆盘之间刚好 止状态，求角速度ω的取值范围。 没有摩擦力且A、B两物体相对圆台不动 时，A到圆心的距离x为多大？此时的转 动角速度ω应为多大？ (2)当圆台匀速转动，A、B两物体相对圆台不 网 动且A物体与圆台间有摩擦时，转动角速 度ω和A到圆心的距离x应满足的条件. C 第六章学霸043 3.(2021·山西大同期中)如图所示，两小球P、4.如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平 Q用不可伸长的细线连接，分别穿在水平粗圆盘，原长为L，劲度系数为k的轻弹簧一端 糙细杆和竖直光滑细杆上，球P的质量为m=固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物 0.1kg，球Q的质量为M=0.3kg，两球均可视块A.当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放 为质点。当整个装置以竖直杆为轴以角速度ω在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧的最大 匀速转动时，两金属球始终与杆在图示位置长度为二，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力 保持相对静止，已知球P与竖直杆之间距离 为L_1=0.75m，细线长度为L=1.25m，球P与大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性 水平杆之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩限度内，则： 擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g-（1)若开始时弹簧处于原长，当圆盘的转速为 10m/s^。求ω的取值范围。多大时，物块A将开始滑动? （2)若物块与圆盘一起匀速转动的周期为T， 物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸 长量为多大? (3)若弹簧的长度为。时，物块与圆盘能一起 匀速转动，试求转动角速度的可能值 范围。 必修第二册|学霸044轨和外轨，B正确：C.列车过转弯处的速度<√石 时，转弯所需 键点坐标(125,12,5)c当万ada<25a时，小球离 的合力F<mgtan a,故此时列车内轨受挤压，C错误：D,若要提高 开锥面，设细线与竖直方向夹角为B:T3sinB=mw2 Lsin B,得 列车速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大Q,D错误.故 T3=mLw2.当w=w'=2√5rad/s时，T3=20N,标出第三个关键点 选B. 坐标(20,20).画出T-w2图像如答案图所示 19.D解析：当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，根据牛顿第二 专题探究四 水平面内圆周运动的临界问题 定律得mgnB=m Rin B,解得0ReosB·同理可得，当A不 1.(1)0(2)√3rads≤w≤7rad/s解析：(1)设绳子上的拉力为 受摩搬力时，。可知物块转动角速度与物块的质量无 T,由于m处于平衡状态，因此可得T=mg.又M相对于地面做ω= 关，所以无法判断质量的大小关系，由于>B,所以⊙4>⊙B,则A、 √5rad/s的匀速圆周运动，假设M与圆盘间摩擦力为f,默认方向 B受到的摩擦力不可能同时为零，选项AB错误：若A不受摩擦 为指向O,可得T+f=Mw2r,代入数值可得f=0,因此，M与圆盘间 力，此时转台的角速度为⊙，所以物块B的向心力大于摩擦力为 的摩擦力为0.(2)设绳子上的拉力为T,由于m处于平衡状态，因 零时的向心力，此时B受沿容器壁向下的摩擦力，如果转台角速 此可得T=mg.又M相对于地面做匀速圆周运动，假设M与圆盘间 度从w开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大， 摩擦力为f,默认方向为指向0，可得T+f=Mw2r,又根据静摩擦力 所以选项C错误，D正确. 性质可得f取值范围-Mg≤f≤uMg综合三式代入数值可得角速 度取值范围为3rads≤w≤√7rad/s. mg 2.(1) -I<x≤时，ω≤ mA+mg “可取任意值(2)当ma Lomag 当0≤<mg1时，0≤ Lomag (ma+m8)x-mgl mA+mg mBl-(ma+mB)x 解析：(1)设绳上张力为F,当