第14章真题演练14 统计-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

真题演练14统计 考点一统计图表的理解及应用 中，能度量样本x1,x2,…,x,的离散程度的是 1.(全国高考)某地区经过一年的新农村建设， 农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更 A.样本x1,x2,…,xn的标准差 好地了解该地区农村的经济收入变化情况， B.样本x1,x2,…,xn的中位数 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收 C.样本x1,x2,…,xn的极差 入构成比例.得到如下扇形图： D.样本x1,x2,…,xn的平均数 第三产业收入 4.(全国高考)演讲比赛共有9位评委分别给出 6% 种杭收入 其他收入 其他收入 某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 60% 种植收入 4% 5% 殖收入 37% 练殖收入 9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分， 30% 30% 得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始 建设前经济收入构成比例 建设后经济改入构成比例 评分相比，不变的数字特征是 () 则下面结论中不正确的是 ( A.中位数 B.平均数 A.新农村建设后，种植收入减少 C.方差 D.极差 B.新农村建设后，其他收人增加了一倍以上 5.(多选)(2021·新高考全国I)有一组样本数 C.新农村建设后，养殖收人增加了一倍 据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入 y1,y2,…,yn,其中y:=x+c(i=1,2,…,n),c为 的总和超过了经济收入的一半 非零常数，则 2.(2021·天津)从某网络平台推荐的影视作品中 A.两组样本数据的样本平均数相同 抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评 B.两组样本数据的样本中位数相同 分数据分为8组：[66,70)，[70,74)，…，[94， C.两组样本数据的样本方差相同 98],并整理得到如下的率分布直方图，则评分 D.两组样本数据的样本极差相同 在区间[82,86)内的影视作品数量是( 6.（2020·全国Ⅲ理)在一组样本数据中，1,2， 频率 3,4出现的频率分别为p1,P2,p3,P4,且∑p:= 组距 i= 0.050 0.045 1,则下面四种情形中，对应样本的方差最大 0.040 0.035 的一组是 ( 0.030 0.025 A.p1=P4=0.1,P2=P3=0.4 0.020 B.P1=P4=0.4,P2=P3=0.1 C.p1=p4=0.2,P2=P3=0.3 0667074788286909498评分 D.P1=P4=0.3,P2=P3=0.2 A.20 B.40 C.64 D.80 7.(2021·全国甲理)为了解某地农村经济情 考点口样本数字特征的计算及应用 况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将 3.(多选)(2021·新高考全国Ⅱ)下列统计量 农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频 必修第二册·SJ学霸156 率分布直方图： D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座 忄频率 前正确率的极差 组距 0.20外-- 9.(2020·江苏)已知一组数据4,2a,3-a,5,6 的平均数为4，则a的值是 0.14 10.（2021·全国乙理)某厂研制了一种生产高 0.10 精产品的设备，为检验新设备生产产品的 0.04---- 0.02- 某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新 02.53.54.55.56.57.58.59.510.511.512.513.514.5收入1万元 设备各生产了10件产品，得到各件产品 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确 该项指标数据如下： 的是 ( 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 比率估计为6% 旧设备 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农 户比率估计为10% 新设备10.310.610.510.410.5 C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样 6.5万元 本平均数分别记为x和y,样本方差分别记 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收 为s和s3 人介于4.5万元至8.5万元之间 (1)求x,y,s,s; 8.（2022·全国甲理)某社区通过公益讲座以普 (2)判断新设备生产产品的该项指标的均值 及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效 较旧设备是否有显著提高（如果y-x≥ 果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前 和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 5+s 2 ,则认为新设备生产产品的该项 10 10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题 指标的均值较旧设备有显著提高，否则 的正确率如下图，则 忄正确率 不认为有显著提