第11章综合训练-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

第11章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共5.(2022·江苏徐州高一月考)在△ABC中， 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 符合题目要求的， c=2 acos B,则△ABC的形状为 1.(2022·江苏无锡高一月考)在△ABC中， A.等腰三角形 T B.直角三角形 角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A= 3 C.等腰直角三角形 a=√3，b=1,则c等于 D.等腰三角形或直角三角形 6.(2022·江苏镇江高一期中)已知锐角△ABC A.2 2 三边长分别为x,√5，x+1,则实数x的取值范 C.3*1 D.√3 围是 () 2 A.（1,2) B.(2,3) 2.(2022·江苏南京高一期中)在△ABC中， c(32 D.(2,5) 已知AC=2,BC=4,msG=则△ABC的 7.(2022·江苏连云港高一期中)如图，某登山 面积为 队在山脚A处测得山顶B的仰角为60°，沿倾 A.15 B.1 斜角为45°的斜坡前进若干米后到达D处，又 4 测得山顶的仰角为75°，已知山的高度BC为 C.W15 D.215 √3千米，则斜坡AD= ( 3.(2022·江苏淮安高一期中)在△ABC中，a= 1,b=5,A=石若该三角形有两个解，则：的 范围是 A.(3,6) [) A.√2千米 B.(√6-√2)千米 C.1千米 D.1.5千米 4.(2022·江苏泰州高一期末)在△ABC中，8.(2022·江苏连云港高一期中)在△ABC中， 角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若2a= 点D为边AC上靠近A的四等分点，∠ABD= √3 bsin A,则sinB= ∠ACB,CB⊥BD,SAABC=15,则AB=() A.5 B.3 A.6 B. 3 3 C.35 D.53 √2 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 C.3 D.3 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 第11章学霸059 要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分 积，a,b,c为三角形的三边).现有△ABC满 选对的得2分。 足sinA:sinB:sinC=2:3：√7，且△ABC 9.(2022·江苏盐城高一月考)在△ABC中，下 的面积S△ABC=63,则下列结论正确的是 列式子与nA的值相等的有 ()》 e A.△ABC的周长为10+2,7 B.△ABC的中线CD的长为32 B.sinB C.△ABC的三个内角满足A+B=2C sin A C.sin C D.△ABC的外接圆半径为22 3 c 三、填空题：本题共4小题，每小题5分， D.2R(R为△ABC的外接圆半径) 共20分. 13.(2022·江苏南京高一期中)在△ABC中， 10.(2022·江苏连云港高一期中)在△ABC中， bc=20,S△4Bc=5,△ABC的外接圆的半径为 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列 3,则a= 说法正确的是 14.(2022·江苏无锡高一月考)三角形ABC A.a=bcos C+ccos B 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已 B.若sinA>sinB,则A>B 知sinB+cos2A-cos2C=√3 sin Bsin C,且三角 C.若cos2A>cos2B,则A>B 形ABC外接圆面积为4π，则a= D.a b+c sin A sin B+sin C 15.(2022·江苏淮安高一月考)如图，已知0为 11.(2022·江苏南通高一期中)在等腰△ABC △ABC的重心，且∠BOC=90°，若 中，AB=AC,A=36°，∠ABC的平分线BD 2√2BC2=AB·AC,则角A的大 交AC于D,则 ( 小为 A.BD=AD B BA√5+1 BC 2 √5-1 C.AD=2DC D.sin18°= 4 12.(2022·江苏泰州高一月考)中国南宋时期 16.(2022·江苏苏州高一期中)如图，位于我国 杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了 南海海域的某直径为5√5海里的圆形海域 “三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中 上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距 斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜 5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽 幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方 略不计)，经过测量得到数据：cos∠BAD= 得积.把以上文字写成公式，即S= 岛B与小岛D之间的 日1-+g8门(s为三角形的西 海里；小岛C与小岛D之间的距离 必修第二册·SJ学霸060 为 海里 19.（12分)(2022·江苏淮安淮阴中学高一月 考)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为 a,6.c,且△ABC的面积为3(+r2-a2). (1)求A的值：