第11章专题提优05 余弦定理、正弦定理的应用-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

专题提优05余弦定理、正弦定理的应用 题组一正、余弦定理的简单应用 6.(2022·江苏苏州高一期中)已知在锐角三角 1.(2022·四川内江高一期末)△ABC的内角A, 形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B= 若b2=a(a+c),则， asin A 的取值范围是 bcos A-acos B bsin A,C==3 =3c=2则6= ( B32 2 A.(.) a.(.) C.32+v6 D.33-3 2 c ( 4 2.(2022·福建宁德高一期中)△ABC的内角A, 7.(2022·重庆南开中学高一期末)在△ABC B,C所对的边分别为a,b,c.若a2-b2-c2+ 中，内角A的平分线与边BC交于点D且 sinB=2sinC,AB=1,若△ABC的面积 √2bc=0,2 bsin A=a,AB=2,则△ABC的面积为 Se[小，则0的取位范羽是 () A.3-1 B.3+1 C.3-1 D.3+1 别 A. u. 2 2 3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, 22 C. [2] b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角 8.(多选)(2022·湖南邵阳高一期中)已知 B为 △ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且 4.(2021·山东泰安高一月 a=6,4sinB=5sinC,以下四个命题，其中正确 考)如图，在△ABC中，D 的命题有 () 是AC边上的点，且 A.△ABC的面积的最大值为40 B.满足条件的△ABC不可能是直角三角形 AB=AD-BD.BC-2RD, 2 C.当A=2C时，△ABC的周长为15 D.当A=2C时，若O为△ABC的内心，则 则sinC的值是 题组口正、余弦定理的综合应用 △AOB的面积为√7 5.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a, 9.(2022·黑龙江哈尔滨师范大 学附属中学高一月考)如图所 b,c,若三边的长为三个连续的正整数，且A> 示，在平面四边形ABCD中， B>C,3b=20 acos A,则sinA:sinB：sinC △BCD是等边三角形，AD=2,B 等于 A.4:3:2 B.5:6:7 Bm=2∠BD-子，则△MBc的面 C.5:4:3 D.6:5:4 积为 第11章学霸055 10.(2022·四川南充高一期中)在锐角三角12.(2022·福建泉州七中高一期中)在△ABC 形ABC中，B=7，AB=1，则三角形ABC面积中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已 知2a-b=2ccos B。 的取值范围是______．（1)求角C的值； 11.(2022·广东湛江高一期末)在△ABC中，内（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB 角A，B，C所对的边分别是a，b，c，记△ABC 的平分线，△CDB的面积为23，求边长 的面积为8.已知____。从①2asinC =ctanA，②2acos B=2c-b，③4S=\sqrt{3}(b^2+c^2-a的值。 a^2)三个条件中选择一个填在上面的横线 上，并解答下列问题。（注：如果选择多个条 件分别解答，则按第一个解答计分） （1)求角A的大小； （2)若边长a=2，求△ABC的周长的取值 范围。 题组三正，余弦定理与其他模块知识的综合 13.(多选)(2022·江苏南通高一期中)对于 △ABC，有如下判断，其中正确的判断是 A.若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形 B.在锐角△ABC中，一定有sinA>cosB C.若A>B，则cos2A<cos2B D.若A>B，则tanA>tanB 14.(2022·四川宜宾高一月考)在△ABC中，a， b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4， b+c=5，tan A+tan B+\sqrt{3}=\sqrt{3}tan A·lan B，则 △ABC的面积为(） A，B35-c22-D三 15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为 a，b，c，S_mc=15\sqrt{3}，a+b+c=30，A+C=，则 ΔABC的三边长分别为___ 必修第二册·SJ|学霸056 16.(2022·重庆八中高一期末)在①c(sinA-18.(2022·河北衡水高一月考)如图，某植物园 sinC)=（a-b)(sin A+sin B)，②2bcos A+内有一块圆形区域，在其内接四边形ABCD a=2c，③acsin B=a^2+c^2-b^2三个条件中内种植了两种花卉，其中△ABD区域内种植 兰花，△BCD区域内种植丁香花，对角线BD 任选一个，补充在下面问题中，并解答。是一条观赏小道。测量可知边界AB=60m， （1)求角B的大小；BC=20m，AD=CD=40m