11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

11.3余弦定理、正弦定理的应用 第1关练速度 10min为准，你的时间： A.250m B.250√2m 1.海上有A,B两个小岛相距10 n mile,从A岛 C.250√3m D.250√6m 望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛 5.(2022·山东泰安高一期中)如图，从气球A 和A岛成75°的视角，则B,C之间的距离为 上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别 为75°，30°，此时气球的高度是60m,则河流 A.26 n mile B.3√6 n mile 的宽度BC等于 () C.56 n mile D.6√6 n mile 2.(多选)如图所示，为了测量某湖泊两侧A,B 的距离，某同学首先选定了与A,B不共线的 一点C,然后给出下面四种测量方案（△ABC 的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c),则一 定能确定A,B间距离的所有方案为() A.240(3-1)m B.180(√2-1)m C.160(√2-1)m D.120(√3-1)m 6.(多选)如图，为对某失事客轮AB进行有效援 A.测量∠A,∠C,bB.测量a,b,∠C 助，现分别在河岸MN选择两处C,D用强光 C.测量∠A,∠B,aD.测量a,b,∠B 柱进行辅助照明，其中A,B,C,D在同一平面 3.一船向正北方向航行，看见正西方向有相距 内.现测得CD长为100米，∠ADN=105°， 10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上， ∠BDM=30°，∠ACN=45°，∠BCM=60°.则 船继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南 偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方 向，则这艘船的航行速度是 () A.5√2海里/时 B.5海里/时 C.102海里/时 D.10海里/时 4.世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建 A.S△BcD=2500V3平方米 的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风 B.AD=100 6米 光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到 岸边A点时，测得河对面的某地标建筑物P 10 C.客轮AB长为 在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行 3/15米 500m到达B点后，测得该地标建筑物P在 D.BD=200√3米 其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建7.如图所示，某住宅小区的平面图呈圆心角为 筑物的距离BP为 () 120°的扇形AOB,C是该小区的一个出人口， 第11章学霸051 且小区里有一条平行于A0的小路CD.已知11.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡角为 某人从O沿OD走到D用了2min,从D沿着 15的看台上，同一列的第一排和最后一排测得 DC走到C用了3min.若此人步行的速度为 旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，若同一列的 50m/min,则该扇形的半径的长度为() 第一排和最后一排之间的距离为106米（如图 B 所示)，则旗杆的高度为 米 1209 最 旗杆 A.50√5m B.50√7m 金奇Q6米 排30 60 第一一誹 C.5011m D.50/19m 8.如图所示，为测量一棵树的高度，在地面上选 第2关练准确率 8题为准，你做对题 ----- 取A,B两点，从A,B两点分别测得树尖的仰 1.(2022·辽宁朝阳高一月考)如图，飞机飞行 角为30°，45°，且A,B两点之间的距离为 的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内， 60m,则树的高度为 在A处测得目标C的俯角为30°，飞行10千 米到达B处，测得目标C的俯角为75°，这时 30°452 B处与地面目标C的距离为 460mB 9.如图所示，两座相距18m的建筑物AB,CD的 30 高度分别为9m,15m,BD为水平面，则从建 筑物AB的顶端A看建筑物CD的张 角为 A.5千米 B.5√2千米 C.4千米 D.42千米 2.甲船在B岛的正南A处，AB=10km,甲船以 4km/h的速度向正北航行，同时乙船自B岛 10.(2022·江苏连云港高一期末)曲柄连杆机 出发以6km/h的速度向北偏东60的方向驶 构的示意图如图所示，当曲柄O4在水平位 去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时 置OB时，连杆端点P在Q的位置，当OA自 间是 ( OB按顺时针方向旋转角α时，P和Q之间 150 A.7 min 的距离是xcm,若OA=3cm,AP=7cm,a= C.21.5 min D.2.15h 120°，则x的值是 3.台风中心从A地以20km/h的速度向东北方 向移动，离台风中心30km内的地区为危险 区，城市B在A的正东40km处，城市B处于 危险区内的时间为 () A.0.5hB.1h C.1.5hD.2h 必修第二册·SJ学霸052 4.(2022·四川成都实验外国语学校高一月考)8.(2022·山西运城高一月考)在某海域A处