11.1 余弦定理-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

第11章 解三角形 11.1余弦定理 第1关练速度 10min为准，你的时间： 7.存△MG中，B=牙，BG边上的高等于行C, 1.(2022·福建三明高一期中)△ABC中，角A, 则c0sA= () B,C所对的边为a,b,c,若a=3,b=√13，c= 4,则B= 4.310 B.10 10 10 4石 B.a c 0.Z C.0 D.-310 10 10 2.(2022·北京丰台区高一月考)在△ABC中， 8.(2022·广东珠海高一期中)在锐角△ABC 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知A= 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b= 4, b=1,c=√2，则a= 5,c=6,sinA=4,则cosA= A.1 B.2 C.5 D.3 a= 3.在△ABC中，AB=5,BC=7,AC=8,则AB.BC 9.在△ABC中，已知BC=7,AC=8,AB=9,则AC 的值为 边上的中线长为 A.79 B.69 C.5 D.-5 10.在△ABC中，若c2=bccos A+accos B+ 4.若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足 abcos C,则△ABC的形状是 三 (a+b)2-c2=4,且C=60°，则ab的值为 角形. 11.(2022·天津和平区高一期中)若a,a+1, a+2是钝角三角形的三边长，则a的取值范 B.8-43C.1 围是 5.(多选)(2022·广东佛山高一期中)在△ABC 第2关练准确率 8题为准，你做对题 中，若(a2+c2-b2)tanB=√3ac,则角B的值可 1.(2022·安徽芜湖一中高一期中)在△ABC 以为 中，已知b2=ac且c=2a,则cosB等于 A石 B. 6.（多选)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别 A.、1 B、3 0② 为a,6c,且asB-c月-0G-,则 2.在△ABC中，cos 2=5,BC=1,AC=5,则AB C5 C. D. 等于 () A.2B.3 A.42B.√/30 C.√29 D.25 第11章学霸047 3.(2022·河北沧州高一月考)在△ABC中，已9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 知a2+c2+bc-6b=2 accos B,a=4,则三角形的 且2 ccos B=2a+b. 周长是 (1)求角C; A.2 B.6 C.8 D.10 (2)若2c=ab,求ab的最小值. 4.设a,b,c是△ABC的三边长，对任意实数x, fx)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则 () A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)≤0 D.f(x)<0 5.（多选)在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C 所对的边，满足下列条件的△ABC中一定是 直角三角形的是 A.ccos A=b B.cos2 4btc 22c 第了关练思维宽度难度级别：☆☆☆☆女☆ C.sin2 4_c-b 1.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，且满 22c D.cos2C=cos2B+cos2A 足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=2,CD=√2， 6.在△ABC中，4=，且最大边长和最小边长是 则cosA= 方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的 长为 7.已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为 a,b,c,若a2=b2+c2-bc,a=3,则△ABC的周长 2.(2021·江苏南京师范大学附属中学高一期 的最大值为 中）在△ABC中，若a+b-c =c2, a+b-c 8.(2022·山西运城高一月考)已知△ABC中， 3 它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 sin Asin B=4 3b2+3c2=3a2+2bc. (1)求角C; (1)求sinA的值； (2)试判定△ABC的形状， (2)若sinB=2sinC,求tanC的值. 必修第二册·SJ学霸048第11章解三角形 11.1余弦定理 设AC边上的中线长为x,由余弦定理，得x2= 2+AB2-2. A 第1关 AC.ABcos A=42+92-2x4X9X- 2 1.C解析：因为a=3,b=√13，c=4,所以由余弦定理，得cosB= =49,解得x=7,所以所求中线长 3 a2+c2-b29+16-131 为7. 2ac 2x3x42,因为B∈(0，m）,所以B= 3 10.直角解析：由余弦定理得c2=bc· 62+c2-a -+ac.a2+e2-b2 故选C. 2ac 2.A解析：由余弦定理可得a2=B+c2-2bcsA=1+2-22x a6.a2+62-c2 化简得a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形 =1, 2ab 2 11.(1,3)解析：.a+2>a+1>a,∴.a+2所对的角为三角形中最大内 所以a=1.