黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 （河北专用） 第二模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、单选题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。） 1．下列各数：，，0，，，其中比－3小的数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】，，，， 故选：A 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，化简各个数字是解答本题的关键． 2．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意和数轴，可以用含a的代数式表示出点B，本题得以解决． 【详解】解：由图可得， 点A表示的数为， ∵， ∴点B表示的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查列代数式、数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3．下列代数式相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】分别判断出各选项的值是否相等即可． 【详解】解：A.当时，，故选项A不符合题意； B. ，故选项B符合题意； C. ，故选项C不符合题意； D. ，故选项D符合题意； 故选B 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，去括号以及完全平方公式，正确计算出结果是解答本题的关键． 4．已知、是的两边，且满足，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定 【答案】A 【分析】先分解因式，得出a＝b，直接判断即可． 【详解】解：a2﹣b2＝ac﹣bc， （a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0， （a﹣b）（a+b﹣c）＝0， ∵a、b、c是三角形的三边， ∴a+b﹣c≠0， ∴a﹣b＝0， 即a＝b， ∴△ABC的形状是等腰三角形， 故选：A． 【点睛】本题考查等腰三角形的判定和分解因式，能正确分解因式是解此题的关键． 5．奥密克戎病毒是新冠病毒最严重的变异毒株，是目前突变最严重的变异毒株．某奥密克戎病毒变种的直径约为80纳米，已知1纳米米．那么80纳米用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】根据1纳米米求出80纳米等于多少米即可解答． 【详解】解：80纳米=80×=米． 故答案为C． 【点睛】本题主要考查了单项式相乘以及科学记数法，掌握单项式相乘的法则是解答本题的关键． 6．已知实数a，b满足，则的值为（　　） A．0或2 B．0或 C． D．0 【答案】A 【分析】根据可得，以此可得，则，进而得到或．当时，，，代入所求式子即可解答；当时，，，代入所求式子即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即， ∴即， ∴， ∴， ∴或， 当时，，， ∴， 当时，，， ∴， ∴的值为0或2， 故选：A． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，涉及到完全平方公式和平方差公式，解题的关键是明确分式化简的方法并正确计算． 7．如图，在中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．下列说法正确的是：（    ） ①；②四边形ABEF是平行四边形但不是菱形；③四边形ABEF是菱形；④若四边形ABEF的周长为16，，则． A．①② B．①③ C．①③④ D．①②④ 【答案】C 【分析】由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，所以∠1＝∠2，再证明AF＝BE，则可判断四边形ABEF为平行四边形，于是利用AB＝AF可判断四边形ABEF是菱形；根据菱形的性质得AG＝EG＝AE＝，BG＝FG，而AB＝4，利用勾股定理计算出BG＝2，从而得到BF＝4，则可判断△ABF为等边三角形，得到∠BAF＝60°，根据平行四边形的性质得∠C＝60°． 【详解】解：由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF， 则∠1＝∠2，①正确； ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BE∥AF， ∴∠2＝∠BEA， ∴∠1＝∠BEA， ∴BA＝BE， ∴AF＝BE， ∴四边形ABEF为平行四边形， ∵AB＝AF， ∴四边形ABEF是菱形，②错误，③正确； ∴BF⊥AE， 当四边形ABEF的周长为16，， ∴AG＝EG＝AE＝2，BG＝FG， 而AB＝4， ∴BG＝， ∴BF＝4， ∴△ABF为等边三角形， ∴∠BAF＝60°， ∴∠C＝60°，④正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了基本作图，要熟练掌握基本作图（作一条线段等于