第七章综合训练-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

第七章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.6.（2022·江苏无锡一中高一期中)若复数 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 -1+2i是方程x2+px+5=0的一个根，则实数p 目要求的 的值为 ( 1.(2022·山东东营高一期末)在复平面内，复 A.4 B.-4 C.2 D.-2 数：=2中对应的点在 ( 7.复数z满足(3-4i)·z=14+3il,则z=( A.第一象限 B.第二象限 A. 34 34 55 C.x轴上 D.y轴上 B.55 43 3.4 2.（2022·福建南平高一期末)若(1+i)z=1-2i c.5+5 D.-5+5 (i为虚数单位)，则1z= ( ) 8.（2022·广东华南师大附中高一月考)如果复 A.00 2 B.10 数z满足|z+1-il=2,那么1z-2+il的最大值是 4 ( 5 C.2 D A.√/13+2 B.2+√3 2 C.√13+√2 D.13+4 3.(2022·天津和平区高一期末)若 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 (2k2-3k-2)+(2-2k)i是纯虚数，则实数k 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 的值等于 ( 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 1 A.0或2 B.2或-2 的得0分 c月 9.(2022·安微黄山高一期末)复数=2+1 D.2 i是 虚数单位，则下列结论正确的是 ( 2+i 4.(2022·河南南阳高一期末)已知复数z= 5 1-i A.名·z= 2 其中i为虚数单位，则复数z的虚部为( 1,3 A.3 B.:的共轭复数为2十2 3 B.- 2 C.z的实部与虚部之和为2 c D.、3 D.z在复平面内的对应点位于第一象限 10.(2022·重庆实验中学高一期末)已知复 5.(2022·广东茂名高一期中)已知复数x=a+bi 数1,2，，则下列结论正确的是（) (a,beR),若0+2=b+i,则 A.若，+a2=0,则|z1=l B.若1z,+1川=|z2+11,则1z1=|z2 A.-1+2i B.1+2i C.z2=|z12 C.-1-2i D.1-2i D.若a3=名122，则1z31=|2111221 第七章黑白题041 11.(2022·福建龙岩高一期末)已知i为虚数单 这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被 位，以下说法中正确的是 誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则em- A.i+2+i3+4=0 2022 131. B.复数z=3-i的虚部为-i 2+21 C.若z=(1+2i)2,则复平面内z对应的点位 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 于第二象限 文字说明、证明过程或演算步骤 D.已知复数z满足Iz=√2，则z在复平面内 17.(10分)(2022·河北邯郸高一期中)若复 对应的点的集合是圆 数z=(m2-5m+6)+(m2-4)i,当实数m为何 12.（2022·江苏无锡天一中学高一期中)设z= 值时. a+bi(a,b∈R),则下列命题为真命题的是 (1)z是实数； (2)z是纯虚数； A.若z·zeR,则zeR (3)z对应的点在第四象限 B若i与2都是实数，则=5 C.若1z1=1,则1z-1-il的最大值为2+1 D.若z2为纯虚数，则a=b≠0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(2022·天津河西区高一月考)若复数z满 足：z(1+i)=11+√3il(为虚数单位)，则复 数z的虚部是 14.(2022·江苏连云港高一期末)已知复数z满 18.(12分)(2022·河南安阳高一期末)已知复 数z=(m2+5m-14)+(2-log2m)i,m∈R 足1z1=√2，z2的虚部为-2，z所对应的点A 在①：在复平面中对应的点位于第一象限， 在第二象限，则z= 15.(2022·福建三明高一期末)若1a,1=1a,1= ②eR,③z-i≤0，这三个条件中任选一个， 400,且1a,+2=4003,则1z1-2= 补充在下面问题中 16.(2022·江苏泰州高一期末)欧拉1707年4月 (1)若 ,求实数m的取值集合； 15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于 (2)若复数x-7m+16-2i的模为1，求实数m 俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭，15岁在巴 的值。 塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位 1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄 国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教 授.他以旺盛的精力投入研究，在俄国的 14年中，他在分析学、数论和力学方面作了 大量出色的工作.1748年，瑞士数学家欧拉发 现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以 下公式er=cosx+is