第十章专项提优11 概率与统计的综合应用-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

专项提优11概率与统计的综合应用 黑题 专项提优 限时：60min 1.（2022·江苏泰州高一期末)为提高教学效2.(2022·河南南阳中学高一月考)某单位开展 果，某校对高一某班期中考试数学成绩做了如 岗前培训期间，甲、乙2人参加了5次考试，成 下统计，用折线图分别表示出男生和女生在本 绩统计如下： 次考试中的成绩（单位：分，且均为整数）.根据 第一 第二 第三 第四 第五 全体学生的成绩绘制了频率分布直方图，根据 次 次 次 次 次 试卷难度测算，将考试成绩在130分以上（含 甲的成绩 82 82 79 95 87 130分)定义为优秀.由于电脑操作失误，折线 乙的成绩 95 75 80 90 85 图中女生数据全部丢失，无法找回.但据数学 老师回忆，确定班级成绩中分数在140分（含 (1)根据有关统计知识回答问题：若从甲、乙 140分)以上的仅有两人，且都是男生 2人中选出1人上岗，你认为选谁合适？ 领率/组距 请说明理由， 0.040 (2)根据有关概率知识解答以下问题：若一次 0.025 考试两人成绩之差的绝对值不超过3分， 0.020 则称该次考试两人“水平相当”.由上述 0.010 0.005 5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少 0 '100110120130140150成绩 有一次考试两人“水平相当”的概率， 男生期中考试成绩 38￥243 136 231242526126 129129 119119方 118 7107 12345678910111213141516 (1)求该班级人数及女生成绩在[110,120)的 人数： (2)在成绩为“优秀”的学生中随机选取2人 参加省中学生数学奥林匹克竞赛，求选取 的恰好是一个男生和一个女生的概率， 3.(2022·河北保定高一月考)某班同学利用国 庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机 抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳 观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为 “低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统 计表和各年龄段人数频率分布直方图： 第十章黑白题11 组数 分组 低碳族的人数占本组的频率 出30条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的 比值（单位：ppm),数据统计如下： 第一组 25,30) 120 0.6 0.070.240.390.540.61 0.660.73 第二组 30,35) 195 P 0.820.820.820.870.910.950.98 第三组 [35,40) 100 0.5 0.981.021.021.08 1.141.201.20 第四组 40,45) 心 0.4 1.261.291.311.371.401.441.58 第五组 45,50) 30 0.3 1.621.68 第六组 [50,55] 15 0.3 (1)求上述数据的中位数、众数 (2)有A,B两个水池，两水池之间有10个完 ↑频率/组距 全相同的小孔联通，所有的小孔均在水 0.04 0.03 下，且可以同时通过两条鱼， 0.02 0.01 (ⅰ)将其中汞的含量最低的两条鱼分别 02530354045505年龄/岁 放入A水池和B水池中，若这两条鱼的游 (1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值； (2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分 动相互独立，均有的概率进入另一水池 层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活 且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池 动，其中选取2人作为领队，求选取的2名 的概率； 领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的 (ⅱ)将其中汞的含量最低的两条鱼都先 概率. 放入A水池中，若这两条鱼均会独立地且 等可能地从其中任意一个小孔由A水池 进人B水池且不再游回A水池，求这两条 鱼由不同小孔进入B水池的概率 4.(2022·山西大同高一期末)有一种鱼的身体 吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重 的1.00ppm(即百万分之一)时，若人食用它， 就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选 必修第二册：RJ黑白题112故所求概率为P(x≤4)=P(x=4)+P(x=2)=25+625625 4,72172 故P(B)的估计值为0.3. 1。Q2解析：由已知，高一家长满意度等级为不清意的：率为了，满 10.3频率与概率 意的概率为3 黑题 应用提优 ,非常满意的概率为 1.ABC解析：对于选项A:某人打靶，射击10次，击中7次.则此人中 靶的频率（不是概率）为0.7，故A错误 高二家长满意度等级为不情意的概率为号，满意的概率为了，非常 对于选项B:虽然抛掷一枚质地均匀的硬币“正面朝上”的概率是 满意的概率为10： 1 2,但是一位同学做抛硬币试验，抛6次，不一定有3次“正面朝 1 高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级有三种情况：