第五章综合训练-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

第五章综合训练 (时间：120分钟总分：150分)】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 的值为 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 A.4 B.-4 目要求的， C.2 D.-2 1.(2022·山东东营高一期末)在复平面内，复 7.复数z满足(3-4i)·z=14+3il,则z=( 数=2+对应的点在 ( 1 34 551 B.55 十 A.第一象限 B.第二象限 43 34 C.x轴上 D.y轴上 C.5+ D.-5+5 2.(2022·福建南平高一期末)若(1+i)z=1-2i 8.(2022·广东华南师大附中高一月考)如果复 (i为虚数单位)，则1z= ( 数z满足1z+1-il=2,那么1z-2+i1的最大值是 A.10 B.10 ( 2 4 A.√13+2 B.2+√/3 n C.√13+√2 D.13+4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 3.（2022·天津和平区高一期末)若 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， (2k2-3k-2)+(k2-2k)i是纯虚数，则实数k 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的值等于 的得0分 A.0或2 A2或号 2+i 9.(2022·安徽黄山高一期末)复数z= i是 D.2 虚数单位，则下列结论正确的是 5 2+i A.名·z= 4.（2022·河南南阳高一期末)已知复数z= 2 1-i' 13 其中i为虚数单位，则复数z的虚部为( B.z的共轭复数为一+ 221 3 B.- C.z的实部与虚部之和为2 D.z在复平面内的对应点位于第一象限 10.（2022·重庆实验中学高一期末)已知复 5.（2022·广东茂名高一期中)已知复数z=a+bi 数1,2，，则下列结论正确的是（ A.若乙1+32=0，则1z11=122 (a,b∈R),若20m+2=b+i,则= B.若1z+1川=|32+11，则1z1=|221 A.-1+2i B.1+2i C.2=|z,12 C.-1-2i D.1-2i D.若a3=z132,则1z31=|z111z2 6.（2022·江苏无锡一中高一期中)若复数 11.(2022·福建龙岩高一期末)已知i为虚数单 -1+2i是方程x2+px+5=0的一个根，则实数p 位，以下说法中正确的是 第五章黑白题083 A.i+2+3+i4=0 2022 3. 十一】 B.复数z=3-i的虚部为-i C.若z=(1+2i)2,则复平面内z对应的点位 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 于第二象限 文字说明、证明过程或演算步骤。 D.已知复数x满足1z=√2，则z在复平面内 17.(10分)(2022·河北邯郸高一期中)若复 对应的点的集合是圆 数z=(m2-5m+6)+(m2-4)i,当实数m为何 12.(2022·江苏无锡天一中学高一期中)设z= 值时. a+bi(a,beR),则下列命题为真命题的是 (1)z是实数： (2)z是纯虚数； A.若z·z∈R,则z∈R (3)z对应的点在第四象限 B.若2+i与2都是实数，则1=5 C.若1z1=1,则1z-1-i的最大值为√2+1 D.若2为纯虚数，则a=b≠0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2022·天津河西区高一月考)若复数z满 足：z(1+i)=I1+√3il(i为虚数单位)，则复 数z的虚部是 14.(2022·江苏连云港高一期末)已知复数z满 18.(12分)(2022·河南安阳高一期末)已知复 数z=(m2+5m-14)+(2-log2m)i,m∈R. 足1z1=√2,22的虚部为-2，z所对应的点A 在①z在复平面中对应的点位于第一象限， 在第二象限，则z= 15.(2022·福建三明高一期末)若|z|=|z2|= ②∈R,⑧z-i≤0，这三个条件中任选一个， 400,且1a,+21=4003,则1lz1-2= 补充在下面问题中 16.(2022·江苏泰州高一期末)欧拉1707年4月 (1)若 ,求实数m的取值集合； 15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于 (2)若复数z-7m+16-2i的模为1，求实数m 俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭，15岁在巴 的值， 塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位 1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄 国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教 授.他以旺盛的精力投入研究，在俄国的 14年中，他在分析学、数论和力学方面作了 大量出色的工作.1748年，瑞士数学家欧拉发 现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以 下公式er=cosx+isin x(其中i为虚数单位)， 这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被 誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则eπ- 必修第二册：BS