2023年江苏省常州市中天实验学校中考数学一轮复习学案 -反比例函数（2)k的几何意义 (1)

常州市中天实验学校九年级数学学案 NO.8 中考复习---反比例函数(2)k的几何意义 班级： 姓名： 一．知识点清单 1.k的几何意义 如图①,反比例函数图像上有一点B在此函数图像上随意滑动，过点B作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，四边形ABCO的面积为 ；如图②，反比例函数图像上有一点B在此函数图像上随意滑动，过点B作BA⊥x轴于点A，连接AO，则△ABO的面积为 ． 图① 图② 图③ 图④ 拓展：如图③： S矩形OABC=； 如图④：. 巩固练习： 1.如图，直线与反比例函数（k＜0）图像交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=4，则k=_________． 2.如图，直线交反比例函数（k＞0）图像于A、B两点，分别过A、B向两坐标轴作垂线相交于点C，若△ABC的面积是12，则k=______． 3.如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数（x＞0）的图像经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=______． 第1题 第2题 第3题 4.如图，反比例函数（x＜0）的图像经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积为_______． 第4题 第5题 第6题 5．如图，已知反比例函数（k＞0，x＞0）的图像经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=　 ． 6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C为反比例函数上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记四边形CMEF的面积分别为则（ ） A. B. C. D. 7.如图，双曲线经过矩形OABC的顶点B，双曲线交AB，BC于点E，F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若OD：OB=2:3，则k= ，的面积为 . 第7题 第8题 第9题 8．如图，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（k＞0，x＞0）的图像相与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=______ ． 9．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），反比例函数（0＜k＜2，x＞0）的图像分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，若S△OEF=2S△BEF，则k=_____ ． 二、拓展与延伸 1．如图，点M（1,2）、N（2,1）都在反比例函数（k＞0，x＞0）图像上，则S△OMN=______． 第1题 第2题 2.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与正比例函数y=kx、y=（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB=45°，则△AOB的面积是_______. 3.如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，，反比例函数的图像经过点B，则k的值为 . 第3题 第4题 4.如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于__________. 编号：8 中考复习——反比例函数（2）当堂训练 姓名： 1.如图，点A是反比例函数（k＜0，x＜0）的图像上的一点，过A作□ABCD，使点B