第四章 机械能及守恒定律 章末整合提升-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

机械能及其守恒定律 一、“摩擦生热”的探究分析 如图所示，木板B长为L，静止在光滑水平面上，一个小物体A以速度v0滑上B的左端，当A滑到B的右端时恰好相对B静止。此时物体B运动了s的位移，可以判断B对A的摩擦力做功为：W1＝－Ff(s＋L)；A对B的摩擦力做功为：W2＝Ffs，所以这一对摩擦力对系统做功总和为：W＝－FfL。从能量的角度说，这就是转化为内能的部分。 综上可知：①相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于零。②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。 　如图所示，电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ。设传送带足够长。当小木块与传送带相对静止时，求此过程中： (1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)产生的热量。 [解析]　小木块刚放上时，速度为零，受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带速度相同后不再有相对滑动，整个过程中小木块获得一定的动能，系统要产生热量。对小木块，相对滑动时，由ma＝μmg得加速度a＝μg。由v＝at得达到相对静止所用时间t＝。 (1)小木块的位移x1＝t＝； (2)传送带始终匀速运动，转过的路程 x2＝vt＝； (3)小木块获得的动能Ek＝mv2； (4)摩擦产生的热量Q＝μmg(x2－x1)＝mv2。 [答案]　(1)　(2)　(3)mv2 (4)mv2 1．(多选)如图，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B的左端放一小物体A，现以水平力F拉A，使A从B的左端滑到右端，由于A、B间摩擦力的作用，B向右移动一段距离。在此过程中(　　) A．F做功的大小等于A动能的增加量 B．F越大系统中由摩擦产生的热量越多 C．摩擦力对A、B做功的代数和不为零 D．摩擦力对B所做的功的大小等于B动能的增加量 解析　根据能量守恒可知，F做功一部分变成物块A的动能，一部分变成木板B的动能，一部分摩擦生成了热，A错误；产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，A、B间滑动摩擦力恒定，相对位移为板长恒定，因此产生的热量为定值，与力的大小F无关，B错误；A、B间的摩擦力为作用力和反作用力等大反向，而A、B两物体在力的作用下通过的位移不同，摩擦力对A、B做功大小不同，因此代数和不为零，C正确；只有摩擦力对B做功，根据动能定理，摩擦力对B所做的功等于B动能的增加量，D正确。 答案　CD 二、功能关系的理解与应用 　 (多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ 所示，重力加速度取10 m/s2。则(　　) A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J [解析]　由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh＝30 J，解得物块质量m＝1 kg，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep＝(30－6 s)J，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为Ek＝2s J，设斜面倾角为θ，则有sin θ＝＝，cos θ＝，由功能关系有－μmgcos θ·s＝Ep＋Ek－30 J＝(30－6s＋2s－30)J＝－4s J，可得μ＝0.5，B项正确；由Ek＝2s J，Ek＝可得，v2＝4s m2/s2，对比匀变速直线运动公式v2＝2as，可得a＝2 m/s2，即物块下滑时加速度的大小为2.0 m/s2，C项错误；由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0 m时机械能为E＝18 J＋4J＝22 J，机械能损失了ΔE＝30 J－22 J＝8 J，D项错误。 [答案]　AB ●核心素养·思维升华 1．功与能量的转化：不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。因此，功是能量转化的量度。 2．功与能的关系 由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下： 功 能的变化 表达式 重力做功 正功 重力势能减少 负功 重力势能增加 WG＝Ep1－Ep2 弹力做功 正功 弹性势能减少 负功 弹性势能增加 W弹＝Ep1－Ep2 合力做功 正功 动能增加 负功 动能减少