第四章 机械能及守恒定律 章末达标检测-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

(本卷满分100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。其中1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分) 1．如图，粗糙水平面AB长度L＝8d，与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径为R＝。一质量为m的小物块以水平初速度v0从A点开始向右滑行，小物块与水平面AB间的动摩擦因数为μ，小物块到达B点时速度为，并以这个速率进入半圆轨道，且恰好能到达半圆轨道的最高点C。重力加速度大小为g，则以下结论错误的是(　　) A．小物块到达C点时的速度为 B．小物块的初速度为v0＝ C．小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝ D．小物块到达与半圆轨道圆心等高处时对轨道的压力大小为3mg 解析　小物块恰好能到达半圆轨道的最高点C，由牛顿第二定律有mg＝m，解得小物块到达C点时的速度vC＝，故A正确；对AB过程由运动学公式得v－v＝－2μgL，对B到C过程由动能定理得mv＝mv＋2mgR，联立解得μ＝，v0＝，故B错误，C正确。由机械能守恒得mv＋mgR＝mv2，在与圆心等高处由轨道给物块得支持力提供向心力，有N＝m，联立解得N＝3mg，由牛顿第三定律可知小物块到达与半圆轨道圆心等高处时对轨道的压力大小为3mg，故D正确。 答案　B 2．如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动。要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． 解析　小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝m。小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。设小车在A处获得的最小初速度为vA，由机械能守恒定律得mv＝mgr＋mv2，解得vA＝。故选项C正确。 答案　C 3．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 解析　对上升过程，由动能定理，－(F＋mg)h＝Ek－Ek0，得Ek＝Ek0－(F＋mg)h，即F＋mg＝12 N；下落过程，(mg－F)(6－h)＝Ek，即mg－F＝k′＝8 N，联立两公式，得到m＝1 kg、F＝2 N。 答案　C 4．滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(　　) A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变 解析　运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。 答案　C 5．如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是(　　) A． B． C． D． 解析　设小球做完整圆周运动时其轨道半径为R，小球刚好过最高点的条件为mg＝m，解得v0＝；小球由静止释放到运动至圆周的最高点过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得mg(L－2R)＝mv2－0，解得R＝L，所以OA的最小距离为L－R＝L，故D正确。故选D。 答案　D 6．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A．物体的质量为2 kg B．h＝0时，物体的速率为20 m/s C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J 解析　由Ep－h图像知其斜率为G，故G＝＝20 N，解得m＝2 kg，故A正确；h＝0时，Ep＝0，Ek＝E总－Ep＝100 J－0＝100 J，故mv2＝100 J，解得：v＝10 m/s，故B错误；h＝2 m时，Ep＝40 J，Ek＝E总－Ep＝90 J－40 J＝50 J，故C错误；h＝0时，Ek＝E总－Ep＝100 J－0＝100 J，h＝4 m时，Ek′＝E总－E