第三章 万有引力定律 章末整合提升-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

一、天体(卫星)运动问题的处理 分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”。 1．一个模型 无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动。 2．两个思路 (1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma。 (2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即G＝mg，变形得GM＝gR2，此式通常称为黄金代换式。 　(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们(　　) A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 [解析]　航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误；根据万有引力公式F万＝G，可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误，故选C。 [答案]　C 1. 北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为R1，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为R2，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡 B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速 C．三舱在轨运行的速度大小为v＝ D．由已知数据可以求出地球的质量和密度 解析　返回舱和轨道舱对接时二者相对静止均做匀速圆周运动，并非处于受力平衡状态，A错误；第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度也是最大环绕速度，当卫星的速度达到第二宇宙速度时，人造卫星将脱离地球的束缚，B错误；三舱在轨飞行的速度大小为v＝＝，选项C错误；设地球质量为M，地球密度为ρ，由G＝m得M＝，ρ＝＝，D正确。 答案　D 二、卫星“轨道调整”的原理 　如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则(　　) A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 B．飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 D．飞船在A点处点火时，速度增加 [解析]　A．飞船在轨道Ⅰ上运行时，根据万有引力等于向心力得G＝m 在月球表面上，根据万有引力等于重力，得G＝mg0 联立得飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为v＝ 选项A错误； B．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，有mg0＝mR 得T＝2π 选项B正确； C．在轨道Ⅰ上通过A点和在轨道Ⅱ上通过A点时，其加速度都是由万有引力产生的，而万有引力相等，故加速度相等，选项C错误； D．飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是速度减小的，选项D错误。 [答案]　B 2．(多选)2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。天问一号发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，如图所示。已知天问一号火星探测器的火星着陆准备轨道半长轴为a1，周期为T1的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为r2，周期为T2，引力常量为G。则下列判断正确的是(　　) A．＝ B．天问一号在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气 C．天问一号在环火星圆轨道A点的加速度大于着陆准备轨道A点的加速度 D．由题目已知数据可以估算火星质量及火星质量和地球质量的比值 解析　由于我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星绕地球运动，而天问一号火星探测器在着陆准备轨道上运动时是绕火星运动，中心天体不一样，因此开普勒第三定律不适用，故A错误；天问一号在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要减速，所以开启发动机向前喷气，故B正确；天问一号在环火星圆轨道A点和着陆准备轨道A点受到的万有引力相同，所以由＝ma可知加速度相同，故C错误