9.1.1 认识三角形 课时练习 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

华师大版数学七年级下册课时练习 9.1.1《认识三角形》 一 、选择题 1.三角形是（ ） A．连接任意三角形组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对 2.一定在△ABC内部的线段是（ ） A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 3.如图，下图中共有三角形（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(  ) A.1cm，2cm，3.5cm   B.4cm，5cm，9cm C.5cm，8cm，15cm D.6cm，8cm， 9cm 5.一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是(    ) A.21       B.22       C.23       D.24 6.按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（    ） A.射线     B.线段      C.直线     D.射线或线段或直线 7.如图所示，图中三角形的个数共有（    ） A.1个   B.2个   C.3 个   D.4个 8.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10 二 、填空题 9.△ABC的的周长为24cm，a+b=2c,a:b=1﹕2，则a=______，b=______，c=______. 10.已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB=     ，BC=    ，CA=   . 11.如图，共有　 　个三角形． 12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　 　对. 13.如图，图中共有 个三角形，以AD为边的三角形有 ，以E为顶点的三角形有 ，∠ADB是 的内角，△ADE的三个内角分别是 ． 14.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______． 三 、解答题 15.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长. 16.在△ABC中，AB=5，BC=2，且AB的长为奇数. （1）求△ABC的周长. （2）判定△ABC的形状. 17.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由. 18.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？ 19.如图，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长． 20.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长． 参考答案 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.答案为：，，8. 10.答案为：8.4，3.2，6.4 11.答案为：6　 12.答案为：3. 13.答案为：6，△ABD，△ADE，△ADC；△ABE，△ADE，△AEC；△ABD； ∠ADE，∠AED，∠DAE． 14.答案为：7 15.解：a=6cm，b=8cm，c=10cm； 16.解：(1)因为AB＝5，BC＝2， 所以3＜AC＜7. 又因为AC的长为奇数，所以AC＝5. 所以△ABC的周长为5+5+2＝12. (2)△ABC是等腰三角形． 17.解：因为S△ABC=0.5BC·AD=0.5AB·CE 所以BC·AD=AB·CE 因为AB=2BC 所以CE=2AD. 18.解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相