精品解析： 河北省张家口市宣化区第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省张家口市宣化四中九年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每题2分，共24分） 1. 下列未知数的值中，是方程的根是（　　） A. x＝﹣2 B. x＝﹣1 C. x＝1 D. x＝2 2. 如图，，若，，则（ ） A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15 3. 已知为锐角，且，则 （　　） A. B. C. D. 4. 已知一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 5. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　) A. ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B. x2﹣x﹣2＝0 C. ﹣2＝0 D. x2+2x＝x2﹣1 6. 已知，则的值是（ ） A B. C. D. 7. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　） A 255分 B. 84.5分 C. 85.5分 D. 86.5分 8. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ） A. B. C. D. 9. 、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是　　 A. B. C. D. 11. 已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　) A. B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 13. ___________. 14. 已知线段b=2，c=8，若线段a是线段b与c的比例中项，则a=_____． 15. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____． 16. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ACD＝∠B,AD＝2，BD＝6，则边AC的长为__________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，．则的外心坐标为 _____． 18. 如图，在中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点运动速度为，点的运动速度为．若，两点同时出发，则当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为_____． 三、解答题（本题共7小题，共58分） 19. 解方程． （1） （2） 20. 在ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，，AD=1，求BC的长． 21. 教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了两幅不完整的统计图． 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）写出扇形图中　　，并补全条形图； （2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 　　个、　　个； （3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的横坐标为2． （1）求k的值； （2）求的面积； （3）直接写出关于不等式的解集． 23. 阅读下面的材料： 我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下： ∵，由，得； ∴代数式的最小值是4. （1）仿照上述方法求代数式最小值. （2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值. 24. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 25. 【操作发现】 如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN． ∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN＝MN． 【实践探究】 （1）在图①条件下，若CN＝3，CM＝4，则正方形ABCD的边长是 　． （2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN＝DM．点E、F分别在BM、DN上，∠E