精品解析：河南省驻马店市2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期阶段性测试卷九年级数学（HS） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 射击运动员连续射击10次，均命中靶心 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 从一个只装有黄球和红球的袋中摸球，摸出白球 3. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，它们周长分别为30和15，且，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比为．坝高为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 方程的两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 9或12 7. 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根个数与实数b的取值有关 8. 如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 在如图所示的网格中，小正方形的边长为，点都在格点上，与相交于点则的正切值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交BC于点F，D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______ ． 12. 已知某斜坡的坡度，则斜坡的坡角的大小为_________． 13. 如图所示转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________． 14. 如图，点E是的重心，和是以点D为位似中心的位似图形，则与的面积之比为___________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16 （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 17. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B． （1）求证：△AED∽△ADC； （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长． 18. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 19. 为了监控一条生产线某种零件的生产质量，检验员每隔25分钟从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：毫米）．下表是检验员在-一天内抽取的20个零件尺寸的数据统计： 抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 零件尺寸 107.5 109.3 108.1 109.3 109.6 108.4 108.5 109.8 108.9 109.0 抽取次序 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 零件尺寸 110.2 109.0 107.8 108.2 109.4 108.4 109.7 108.6 109.1 110.4 记零件尺寸的数据为x，按照生产标准，需对超标零件进行整改，整改费用如下表： 尺寸范围（m为正数） 零件等级 整改费用（元/个） 超标零件 100 合格零件 优等零件 特优零件 优等零件 合格零件 超标零件 80 （1）求所抽取的20个零件出现超标零件的频率； （2）若从超标零件中随机抽取两件进行整改，求整改费用最低的概率． 20. 大楼AB是某地标志性建筑，如图所示，某校九年级数学社团为测量大楼AB的高度，一小组先在附近一楼房CD的底端C点，用高为1.5米的测杆CE在E处观测AB大楼顶端B处的仰角是72°，另一小组到该楼房顶端D点处观测AB大楼底部A处的俯角是30°，已知楼房CD高约是45米，根据以上观测数据求AB大楼的高（精确到0