精品解析：山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

可学科网 2022-2023学年高三期末达标卷数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知架合M={计4<r<2斗N=--6<0,则MnN A{x-4<x<3 B.{x-4<x<-2 C.{x-2<x<2 D.{x2<x<3 知复数名=2与在复平面内对应的点关于直线刀=【对称，则中，= A-41 B.-2i C.2i D.4i 3在等差数列，中，若么<-1，且它的前n项和S,有最小值，则当S,>0时，n的最小值为 A14 B.15 C.16 D.17 4.若异面直线1，的方向向量分别是ā=(0，-2，-1)，b=(2,0,4),则异面直线1与2的夹角的余弦值等 于() A-2 C_25 D25 5 5 5已知cos(75°+a)=2,则cos105°-a)的值为（) A-1 B.-3 D 3 c 2 6.为了援助湖北抗击疫情，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐6架我国自主生产的“运 20”大型运输机，编号分别为1,2,3,4,5,6，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中1号 与6号相邻降落的概率为() 1 B 1 1 6 03 7.已知A(2,4)、B(-3,1)两点，直线1：y=红与线段AB相交，则直线1斜率的取值范围() A.[2,+0)】 B.(-0,0]U[2,+o0) (. 8.函数f()= 8+5 最小值为() 2+1 第1页/共5页 可学科网 A.3 C.2+V2 D.√2+I 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.关于函数f(x)=cos2x+4cosr+1,下列说法正确的是() π3π A.函数f(在 42 上的最大值为6 B.函数f(x)在 π3π 上的最小值为-2 4’2 C.函数f()在 上单调递增 D函数在(0写上单调递减 10.在正方体ABCD-ABCD中，若棱长为1，点E,F分别为线段BD、BC上的动点，则下列结论正 确结论的是() A.DB⊥面ACD B.面A,C,B∥面ACD C点F到面4CD,的距离为定值V固 D.直线AE与面8BD,D所成角的正弦值为定值 3 Ⅱ已斤月分别是双战号后=1o>06>0的站、右瓶点，A为左项点，P为双曲线右行支上一 点，若PF=2PF且△PFF的最小内角为30，则() A双曲线的离心率√3 B.双曲线的渐近线方程为y=±√2x C∠PAF3=45 D.直线x+2y-2=0与双曲线有两个公共点 12.已知集合{xx2+ax+b=0,a>0有且仅有两个子集，则下面正确的是（) Aa2-b2≤4 B.a2+≥4 b C.若不等式x2+ax-b<0的解集为x,x2,则xx2>0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为x,x),且k-=4,则c=4 第2页/共5页 学科网 。组卷网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知非零向量m,n满足m=(-L,√3)，m(m-n)=5,n⊥(m+n),则m,n的夹角为 14已知函数f)-5smor+p)o>0,-子<p<引， 30 为其图象的对称中心，B、C是该图象上 相邻的最高点和最低点，若BC=4,则f(x)的解析式为 15.已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x]=3x+2,则一次函数f(x)的解析式为 16函数f)=e}的单调递增区间为 x+1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在A4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,6,c.已知4a=V5c,cosC= 5 (1)求sinA的值： (2)若b=11,求△ABC的面积. 18已知数列a,的前n项和为S,4=l,三=a-1-1,neN (1)求S。: (2)令bn= S一，证明：b+b2+b+…+bn<气 na,d（n+lan-1an+2 19已细四棱柱ABCD-A8CA的底面为菱形，AB=4=2,∠BAD=胥，ACOBD=0,A01 平面ABD,AB=AD D A D B (1)证明：B,C/1平面ABD: (2)求钝二面角B-AA-D的余弦值 20.中央电视台“国家品牌计划“栏目组为了做好新能源汽车品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁） 在[20,60]内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较 第3页/共5页 命学科网 空组 关注和不太关注两类，并制成如下表格： 年龄 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60] 性别 男性 女性 男性 女性 男性 女性 男性 女性 人数 40 10 120 70 160 100 80 20