期末复习课四 平行四边形 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

八下（A）（浙教版）期末复习课四 平行四边形 一、选择题（共7小题） 1. 已知点 ，给出下列变化：①关于 轴的轴对称；②关于直线 的轴对称；③关于原点的中心对称；④绕原点旋转 °．其中通过变化能得到点的坐标为 的是 A. ①②④ B. ②③④ C. ③④ D. ②③ 2. 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是 A. B. C. D. 3. 如图，四边形 ，， 均为平行四边形，其中 ， 两点分别在 ， 上．若四边形 ，， 的面积分别为 ，，，则关于 ，， 的大小关系，下列结论正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，， 为 的中点，连接 并延长到点 ，使 ．过点 作 ，与 的延长线交于点 ．若 ，则 的长为 A. B. C. D. 5. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 6. 在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 是平行四边形的是 A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形 中，，， 的垂直平分线交 于点 ，则 的周长是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 8. 一个多边形被一条对角线分成一个四边形和一个五边形，这个多边形是   边形，它的内角和为  ． 9. 已知：，，．点 在坐标平面内，且以 ，，， 四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的 点有   个． 10. 如图， 是平行四边形 的对角线交点， 为 的中点， 交 于点 ．若 ，则 的值为  ． 11. 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形 和中间一个小四边形 ，连接 ， 得到四边形 ．设 ，，，若 ，则  ． 12. 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中  ． 三、解答题（共5小题） 13. 如图，已知点 ， 分别为平行四边形 的边 ， 的中点，连接 ，． （1）判断 ， 的位置关系，并说明理由； （2）过点 作 于点 ，交 于点 ，连接 ，判断线段 ， 的数量关系，并说明理由． 14. 如图，在平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点， 是对角线，过 点作 交 的延长线于点 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）如果 ，，，求四边形 的面积． 15. 如图，在平行四边形 中，， 为 中点， 于点 ，连接 ．若 ，求 的度数． 16. 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1）平行四边形有   条面积等分线； （2）如图，四边形 中， 与 不平行，，且 ，过点 画出四边形 的面积等分线，并说明理由． 17. 如图所示，在四边形 中． （1）画出四边形 ，使四边形 与四边形 关于直线 成轴对称； （2）画出四边形 ，使四边形 与四边形 关于点 中心对称； （3）四边形 与四边形 是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 答案 1. B 2. A 3. D 4. C 5. D 6. D 7. B 8. ， 9. 10. 11. 【解析】将四边形 的面积设为 ，将其余八个全等的三角形面积一个设为 ， 因为 ，，，若 ， 所以得出 ，，， 所以 ， 故 ， 所以 ，． 12. 有两个角是直角 13. （1） ，理由如下： ， 分别为平行四边形 的边 ， 的中点， ，，， 且 ， 四边形 是平行四边形， ．       （2） ，理由如下： ，， ， ， ， 垂直平分 ， ． 14. （1） 四边形 是平行四边形， ，，， ， 分别为边 ， 的中点， ，， 四边形 是平行四边形．       （2） ，， ， ，， ，由勾股定理得：， 的面积是 ， 为 的中点， 的面积是 ， 四边形 是平行四边形， 四边形 的面积是 ． 15. 延长 ，交 延长线于点 ，连接 ， 四边形