精品解析：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

盐城市实验高级中学2022-2023学年度第一学期期末考试 高二年级数学试卷 命题人: 杨 奇 梁启浩 审题人: 张小波 试卷总分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线，与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或 2. 函数的部分图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 数列，则该数列的第n项为（ ） A. B. C. D. 5. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）． A B. 或 C. D. 6. 若直线经过第一、二、四象限，则有（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知椭圆，分别为它左右焦点，点是椭圆上一个动点，下列结论中错误的是（ ） A. 点到右焦点的距离的最大值为 B. 焦距为 C. 点到原点的距离的最大值为 D. 椭圆的离心率为 8. 已知函数，若对任意恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 2 10. 已知是等比数列的前项和，下列结论一定成立的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知数列中，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是等差数列 C. D. 12. 已知函数有两个极值点，，则（ ） A. a的取值范围为（－∞，1） B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设等差数列的前项和为，若，，则 ______. 14. 已知等比数列的前n项和为，若，则k的值为______． 15. 设函数满足：对任意实数x都有，若在上恒成立，则实数a的取值范围为______． 16. 已知圆，点，、为圆上两点且满足，为中点，且构成三角形，记的面积为，则的最大值为________ 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知公差为3的等差数列满足成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为40，求的值. 18. 已知抛物线过点． （1）求抛物线的标准方程； （2）过抛物线焦点作直线与抛物线交于两点，已知线段的中点横坐标为4，求弦的长度． 19. 已知圆. （1）若直线与圆相切，求实数的值． （2）若圆与圆外切，求实数的值； 20 已知函数，当时，函数有极小值0. （1）求函数的解析式； （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数，. （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）如果存在实数、，其中，使得，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 盐城市实验高级中学2022-2023学年度第一学期期末考试 高二年级数学试卷 命题人: 杨 奇 梁启浩 审题人: 张小波 试卷总分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线，与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线垂直可得出关于实数的等式，即可解得实数的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：B. 2. 函数的部分图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的单调性排除求解即可. 【详解】对求导得恒成立,故在上单调递增，A正确. 故选：A. 3. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求导之后，代导函数表达式即可求解 【详解】 所以 故选：D 4. 数列，则该数列第n项为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过数列的规律总结出数列的第n项即可 【详解】设该数列为， 则 以此类推可得， 故选：D 5. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）． A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的一般式满足关系即可求解. 【详解】若方程表示的曲线