精品解析：北京二中教育集团2022—2023学年七年级上学期数学期末考试试卷

北京二中教育集团2022-2023学年度第一学期 初一数学期末考试试卷 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中互为相反数的是（　　　） A. 2与 B. 2与 C. 1与 D. 与1 4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列等式中成立的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置， ，则超市C在蕾蕾家的（　　） A. 北偏东55°的方向上 B. 南偏东55°的方向上 C. 北偏东65°的方向上 D. 南偏东65°的方向上 7. 有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ） A. 0 B. a－b C. 2a－2b D. 2b－2a 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 单项式的系数是______． 10. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______ 11. 如果是关于x的方程的解，那么m的值是_________． 12. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》和《风》的篇数之和为200篇，且《颂》的篇数恰好是《风》篇数的，则《风》有_________篇． 13. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则_________． 14. 一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为__________． 15. 两条线段，一条长，另一条长，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是_________． 16. 新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价元，重千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，则两个盲盒的总价钱相差_________元， 通过称重其他盲盒，大家发现： 称重情况 重量大于小林的盲盒的 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费3040元，则___________元． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算：10﹣（﹣6）+8﹣（+2）． 18. 计算：． 19. 解方程． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是_________； （2）已知，求的值． 22. 如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题： （1）画射线，线段，直线； （2）在射线上求作一点D，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．点E为线段中点，当时，的长为_________． 23. 如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． 24. 已知：如图，，在的外部引射线，使，再画出的角平分线． （1）请借助直尺和量角器补全图形； （2）求的度数． 以下是求的度数的解题过程， 请你补充完整． 解：∵，， ∴①_________． ∵平分， ∴②________