精品解析：山东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期第一次学情监测八年级数学试题 一、选择题 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，6，6 C. 2，2，6 D. 5，6，7 2. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九 3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C D. 4. 如图，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ） A. ∠M＝∠N B. BMDN C. AB＝CD D. MB＝ND 5. 如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（ ） A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 6. 已知等腰三角形的一边长为8，周长为18，则腰长为（ ） A. 8或2 B. 8 C. 5 D. 8或5 7. 如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9. 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 10 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 点M(3，－1)关于x轴对称点的坐标为_________． 12. 如图，和相交于O点，若，用证明还需增加条件__________． 13. 如图，在中，，，垂直平分线交与点D，交于点E，，则的长为________． 14. 一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是______． 15. 如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 三、解答题 16. 如图，在中，是角平分线．，． （1）求度数． （2）过点A作边上高，垂足为E，求的度数． 17. 如图，在中，，． （1）通过图中尺规作图的痕迹，可以发现： 直线是线段的_________________，射线是的_________________． （2）求的度数． 18. 点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°． （1）求BD的长； （2）求∠ACE的度数． 19. 如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数． 20. 在△ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C． （1）如图①，求证：△ADE是等腰三角形； （2）如图②，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠CDE相等的角（∠CDE除外）． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠B=65°，则∠NMA的度数是______； （2）连接MB，若AB=6cm，△MBC的周长是10cm. ①求BC的长； ②在直线MN上是否存在点D，使由B、C、D三点构成的△DBC的周长值最小？若存在，标出点D的位置并求△DBC的周长最小值；若不存在，说明理由. 22. 如图，是等边三角形，是边上的高，延长至E，使． （1）求证：； （2）过点D作，垂足为F，若，求的周长． 23. 如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动． （1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； （2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期第一次学情监测八年级数学试题 一、选择题 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，6，6