山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022 学年度第一学期第一阶段学情调研 八年级数学试题 （考试时间为120分钟，满分100分） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．12 D．16 3．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为（　　） A．2平方厘米 B．1平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 4．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 5．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 6．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如右图所示（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（　　） A．6点20分 B．5点20分 C．6点40分 D．5点40分 7．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF＝110°，则∠1＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 9．已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC＝∠BOC，②PD＝PE，③OD＝OE，④∠DPO＝∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，BE⊥DP的延长线于点E，连接AE，过点A作FA⊥AE交DP于点F，连接BF、FC．下列结论中：①△ABE≌△ADF；②PF＝EP+EB；③△BCF是等边三角形；④∠ADF＝∠DCF；⑤S△APF＝S△CDF．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②④⑤ D．①③⑤ 二、填空题（每空3分，共15分） 11．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是　 　． 12．如图，AB＝AC＝20cm，线段AB的垂直平分线交AB于M，交AC于D，连接BD，若BC＝12cm，则△DBC的周长为　 　cm． 13．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝　 　． 14．等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是　 　． 15．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF．BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（共7小题，共55分） 16．（本题满分6分）一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求 （1）这个多边形的边数； （2）该多边形共有多少条对角线． 17. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2． （3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 　 　． （4）求△ABC的面积． 18. （本题满分5分）如图，在△ABC中，D在AC上，E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，求∠A的度数． 19. （本题满分5分）如图，B、C、D、E在同一条直线上，AB∥EF，BD＝CE，AB＝EF， 求证：AC＝DF． 20．（本题满分8分）如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△AFE； （2）求证：AD+BC＝AB． 21．（本题满分7分）（1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8．求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE＝BD，连接CE，利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证