广东省 惠州市惠阳区明星实验学校2022-2023学年八年级下学期 数学收心卷

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区明星实验学校八年级数学收心卷 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 1.正十边形的内角和等于( ) A.1800° B.1440° C.1260° D.1080° 2.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A.B.C. D. 3.把多项式分解因式,结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.“仁、义、礼、智、信”是中华民族传统美德的核心价值理念和基本要求,是我们每个公民都应遵循的、最重要的五种社会道德规范.如图是“仁、义、礼、智、信”这五个字的首字母,其中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,且A、C、B在同一直线上,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④PC平分∠APB;⑤∠APD=60°,其中正确结论有( ) A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤ 8.在实数范围内不能分解因式的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点是该抛物线对称轴上的一点,则的最小值为( ) A. B. C. D. 10.如图,已知△ABC中高AD恰好平分边BC,∠B=30°,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点且OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四边形AOCP.其中正确的为( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②③④ 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 11.分解因式: 12.如图,某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE=55°,则∠ABC的度数为 °. 13.如图,是的中线,若,则 . 14.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2= 度. 15.如图,A,B两点分别位于一个假山的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度为8m,则AB间的距离为 . 16.计算:= ; 17.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=2,E是AB的中点,F是AD边上的一个动点(点F不与点AD重合).将△AEF沿EF所在直线翻折,点A的对应点为A',连接A'D,A'C.当△A'DC是等腰三角形时,AF的长为 . 三、解答题:第18,19,20小题6分,第21,22,23小题8分,第24,25小题10分。 18.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,BF=EC,AB=DE,∠B=∠E.求证:∠A=∠D. 19.如图,在和中,B,E,C,F在同一直线上,下面给出四个论断: (1); (2); (3); (4). 请把上述论断中的三个作为条件,余下的一个作为结论,写出一个真命题,并给出证明. 20.用一条长的细绳围成一个等腰三角形,若一腰长是底边长的倍,求各边的长. 21.如图,中,,,与的平分线交于点,过做分别交,于点,求的周长.请补全以下的解答过程. 解:平分已知, 角平分线的定义, 又已知, ▲ , ▲ , ▲ 同理可得: ▲ . 的周长 ▲ ▲ . 22.如图,和都是等腰三角形,且,,B,C,D在同一条直线上.求证:≌. 23.如图,在△ABC中,CD是角平分线,∠A=30°,∠CDB=65°,求∠B的度数. 24.已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍,求这个正多边形的边数. 25.根据以下素材,探索完成任务. 三角形背景下角的关系探索 素材1 如图,已知等腰△ABC中,BA=BC,在腰BC的延长线上取点E,连结AE,作AE的中垂线交射线BC于点D,连结AD. 素材2 研究一个几何问题时,一般先根据几何语言画出几何图形.可能需要分类讨论. 素材3 当我们要论证一个一般性结论时,常常将问题先分成几种特例,在研究特例的过程中寻求规律,总结方法,猜测结论,再将规律、方法和结论迁移到一般情形中,这种数学推理方法叫做归纳法. 问题解决 任务1 补全图形 请根据素材1,把图形补全.你画的点D在点C的 ▲ 侧. 任务2 特例猜想 有下列条件:①AB=AC;②∠B=40°;③∠CEA=20°;④∠CEA=50°;请从中选择你认为