河南濮阳油田实验学校2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题

2021~2022学年第一学期阶段考试试题——数学 一、单选题（共60分） 1. 给出下列关系，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若则一定有 A. B. C. D. 4. 集合，则集合A的子集的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 5. 已知，则（ ） A. p是q的充分不必要条件 B. p是q的充要条件 C. q是p必要不充分条件 D. q是p的充分不必要条件 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 8. 若幂函数，则实数值是（ ） A. 或3 B. C. 3 D. 0 9. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 12. 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 二、填空题（共20分） 13. 化简：______. 14. 函数的图象必经过定点______. 15. 已知，则______. 16. 函数的单调递减区间为______. 三、解答题（共70分） 17. 求解下列问题： （1）求值： （2）求值： 18. 已知函数 （1）画出函数图象 （2）结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间. 19. 已知关于不等式. （1）若不等式的解集为或，求的值. （2）关于的不等式恒成立，求的取值范围. 20. 已知集合，． (1)分别求，； (2)已知集合，若，求实数a的取值集合． 21. 已知函数是奇函数. （1）求a值； （2）用定义证明在上为减函数； 22. 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为10元/m，新墙的造价为15元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）.设修建此矩形场地围墙的总费用为y. （1）将y表示为x的函数； （2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. 2021~2022学年第一学期阶段考试试题——数学 一、单选题（共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）图象见解析； （2）增区间为和，减区间为. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】(1) ， (2) 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明详见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）当米时，总费用最小，且最小值为元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $