精品解析：广东省广州市越秀区培正中学2022-2023学年七年级数学上学期期末测试卷

广东省广州市越秀区培正中学2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷 一、选择题（共30分） 1. 的值等于（ ） A. 2 B. C. D. ﹣2 2. 我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是27℃，而最北端的漠河镇气温是－16℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（ ） A. 11℃ B. 43℃ C. －11℃ D. －43℃ 3. x3倍与y的平方的和用代数式可表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（ ） A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 5. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列去括号中正确的（　　） A. x+（3y+2）=x+3y﹣2 B. a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1 C. y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D. m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1 7. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A. 8 B. 0 C. 2 D. 8. 把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若，则的度数是（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 75° 9. 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；②若，则；④．其中正确结论有（ ） A. ①③④ B. ①③ C. ②③ D. ①②④ 10. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；第③幅图中含有14个正方形．按这样规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（ ） A. 55 B. 78 C. 91 D. 140 二、填空题（共18分） 11. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是____　． 12. 新疆是中国最大产棉区，据新疆新闻办消息，2021年新疆棉花种植面积3718万亩，预计产量达520万吨左右．将数据“520万”用科学记数法表示为_______． 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则k的值是_______． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是_______． 15. 把用度、分、秒可表示为_________________________________． 16. 已知线段AB，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且，若．则CD的长是_______． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程 （1） （2）解方程 19. 如图，已知正方形网格中的三点A，B，C，按下列要求完成画图和解答： （1）画线段AB，画射线AC，画直线BC ； （2）取AB的中点D，并连接CD； （3）根据图形可以看出：∠________与∠________互为补角． 20. 已知：， （1）求值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题： 价目表 每月用水量（m3） 单价（元/m3） 不超出26m3的部分 3 超出26m3不超出34m3的部分 4 超出34m3的部分 7 （1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 　 　元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 　 　元； （2）若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示） （3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？ 22. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）点C在数轴上对应数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数； （3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 23. 将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部． （1）如图①，若∠BAD＝25°，求∠C