内容正文:
第12章 复数
12.3 复数的几何意义
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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复平面
实轴
虚轴
实数
纯虚数
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
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学业标准
素养目标
1.理解复平面的有关概念及复平面内点与复数的一一对应关系.
2.掌握复数加、减法的几何意义,并能应用其解决有关问题.(重点、难点)
3.掌握复数模的定义及求模公式.(重点、难点)
1.通过学习复数的几何意义,培养数学抽象核心素养.
2.借助于复数几何意义的应用及复数的模的计算,培养直观想象和数学运算等核心素养.
复数z=a+bi(a,b∈R)与有序实数对(a,b)有怎样的对应关系?
[提示] 一一对应
[教材梳理]
导学1 复平面
实数与数轴上的点有什么对应关系?
[提示] 一一对应
有序实数对与直角坐标平面内的点有怎样的对应关系?
[提示] 一一对应
复数集与平面直角坐标系中的点集之间能一一对应吗?
[提示] 能一一对应.
◎结论形成
复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作__________,x轴叫作________,y轴叫作________.
实轴上的点都表示________,除原点外,虚轴上的点都表示__________.
导学2 复数及复数加减法的几何意义
平面直角坐标系中的点Z与向量eq \o(OZ,\s\up14(→))有怎样的对应关系?
[提示] 一一对应
复数集与平面直角坐标系中以原点为起点的向量集合能一一对应吗?
[提示] 能一一对应.
◎结论形成
1.复数的几何意义
复数z=a+bieq \o(――――→,\s\up17 (一一对应))向量eq \o(OZ,\s\up14(→))=(a,b) eq \o(――――→,\s\up17 (一一对应))点Z(a,b).
2.复数加法的几何意义
如图,
设向量eq \o(OZ1,\s\up14(→)),eq \o(OZ2,\s\up14(→))分别与复数a+bi,c+di对应,且eq \o(OZ1,\s\up14(→)),eq \o(OZ2,\s\up