10.3 几个三角恒等式(课件)-2022-2023学年新教材高中数学必修第二册【精讲精练】苏教版
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教辅
内容正文:
第10章 三角恒等变换
10.3 几个三角恒等式
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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第10章 三角恒等变换
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.通过积化和差、和差化积、半角公式的推导,体会三角恒等变换的基本思想方法.(重点)
2.能利用三角恒等变换的技巧并能进行三角函数式的化简、求值以及证明.(难点、易混点)
1.通过进行三角函数式的化简、求值和三角恒等式的证明,培养数学运算和逻辑推理等核心素养.
2.通过三角恒等变换的实际应用,培养数学建模核心素养.
[教材梳理]
导学1 积化和差与和差化积公式
两角和与差的正弦、余弦公式分别是什么?
[提示] sin (α+β)=sin αcos β+cos αsin β,
sin (α-β)=sin αcos β-cos αsin β;
cos (α+β)=cos αcos β-sin αsin β,
cos (α-β)=cos αcos β+sin αsin β.
用什么方法可以由上述四个式子解出sin αcos β,cos αsin β,cos αcos β,sin αsin β?
[提示] 类似于解方程组,进行加减消元即可.
-eq \f(1,2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
◎结论形成
积化和差公式
sin αcos β=___________________________;
cos αsin β=___________________________;
cos αcos β=___________________________;
sin αsin β