黄金卷5-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专用） 黄金卷5 （本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（　　） A． B．2023 C． D． 2．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 3．光速为，光传播的距离用科学记数法表示为（是正整数），则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　） A． B． C． D． 6．已知一组数据：4，4，5，6，7，3，则这组数据的中位数与众数分别是（　　） A．4.5，2 B．5.5，4 C．3，4 D．4.5，4 7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0），△ ABC与△ DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　） A．（10，7） B．（8，7） C．（10，7.5） D．（8，6） 8．如图，二次函数的图像与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．若，则分式的值为______． 10．如图，一副三角板所拼出的图形中，的大小是______． 11．要使代数式有意义，x的取值范围是__________． 12．化简： ______． 13．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为，则的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（本题满分12分）（1）计算：； （2）解不等式组：，并在数轴上表示出解集． 15．（本题满分8分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； (2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； (3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 16．（本题满分8分）在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜如图所示，与墙面所成的角正，房高，房顶与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D． (1)求的度数． (2)能看到的最远处到她的距离是多少？（结果精确到，参考数据：） 17．（本题满分10分）如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，若，求的大小． 18．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图像过点． (1)求的值； (2)一次函数与轴相交于点，与反比例函数的图像交于点，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两平行线相交于点，当时，结合图像，直接写出的取值范围． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．(5+6x)（6x-5）=_______． 20．如图，在菱形中，与，将沿所在直线翻折得，若，，则与菱形重叠部分（阴影部分）的面积为__． 21．关于的一元二次方程的两个实数根分别为，若，则________． 22．已知，定义，，，则______． 23．对于给定内（包含边界）的点P，若点P到其中两边的距离相等，我们称点P为的“等距点”，这段距离的最大值称为的“特征距离”．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，动点M，连接，．则的“特征距离”的最大值为 ___________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（本题满分8分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克