精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试（最后一卷）数学（理）试题

定远育才学校2022届高三适应性考试（最后一卷） 理科数学 本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. R B. C. D. 2. 若复数，其中是虚数单位，则共轭复数在复平面上的坐标在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，已知向量，O是坐标原点，M是曲线上的动点，则的取值范围　　 A. B. C. D. 4. 已知函数，则函数的零点个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 设的内角，，的对边分别为，，，且，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如何所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知递增等比数列的首项为正，且成等差数列，则的公比为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 函数的大致图象为 A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ） A. B C. D. 11. 已知函数f（x）定义域为R，当时，，且对任意的实数x，，等式成立，若数列{）满足，且，则（　　） A B. C. D. 12. 某工厂有甲､乙､丙三条独立的生产线，生产同款产品，为调查该月生产的18000个零件的质量，通过分层抽样的方法得到一个容量为20的样本，测量某项质量指数（如下表）：（ ） 甲 21 22.5 24 25.5 27 乙 22 24 25 27 29 30 32 丙 24 26 28 30 32 42 48 54 A. 该月丙生产线生产的零件数约为7200 B. 表格中的数据的中位数为30 C. 若乙生产线正常状态下生产的零件的质量指数，那么根据样本的数据，作出“乙生产线出现异常情况”的推断是合理的； D. 再从甲､乙､丙三条独立的生产线生产的产品中各取一件，其质量指数分别是24，27，30，这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，则有，以上选项正确的是：（） 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则_________. 14. 若变量，满足，则目标函数的取值范围是___________. 15. 如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于___________． 16. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且，其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的有__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.其中22、23为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角，，所对的边分别为，，，满足，且角为钝角． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求面积. 18. 为了监控某台机器的生产过程，检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件，并测量其尺寸（单位：）．根据长期生产经验，可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件，并测量其尺寸（单位：）如下： 将样本的均值作为总体均值的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值． 根据生产经验，在一天抽检的零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为该机器可能出现故障，需要停工检修． （1）试利用估计值判断该机器是否可能出现故障； （2）若一台机器出现故障，则立即停工并申报维修，直到维修日都不工作． 根据长期生产经验，一台机器停工天的总损失额，、、、（单位：元）．现有种维修方案（一天完成维修）可供选择： 方案