精品解析：辽宁省大连市甘井子区大连弘文中学2022—2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022-20323学年第一学期期末学习质量抽测九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 掷一次色子，向上一面的点数是3 C. 购买一张彩票，一定中奖 D. 明天大连下雪 3. 将方程化成的形式，则，，的值分别为（ ） A. 4，8，25 B. 4，2， C. 4，8， D. 1，2，25 4. 如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 7 5. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 在中，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知与相交于点，且，，则的长度为（ ） A. 4 B. 12 C. 18 D. 9 8. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cmRt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A B. C. D. 10. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若，则∠ABE的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 关于的一元二次方程的根为_______ 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为_____． 13. 如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______． 14. 如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为______cm. 15. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.492 0.506 0502 据此估计，这名球员在罚球线上投中的概率为______． 16. 在中，，，，点Q是BC边上一个动点，当________时，． 三、解答题（本题4小题，其中17题、18题、19题各10，分，20题题9分，共39分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知点，分别是边，上一点，且，若，，求长． 19. 汽车刹车后行驶距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是． （1）当时，汽车的刹车后行驶距离是多少？ （2）当为多少时，汽车刹车后的行驶距离达到最大值？最大值是多少？ 20. 为了测量学校旗杆的高度，测量者在距离旗杆5米处用测角仪测得仰角为，测量者眼睛距地面的距离为1.6米，求旗杆的高度约为多少？（结果保留小数点后一位，供选用数据：，，） 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题题10分，共28分） 21. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．求证：AP=BP． 22. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产，2012年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率． 23. 如图1，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：平分； （2）如图2，D交于点E，连接，求长． 五、解答题（本题共3小题，其中24题题11分，25、26题各12分，共35分） 24. 如图，在中，，，．点在边上，，，垂足为，点从点出发，以的速度沿边运动，当点与点重合时，停止运动．过点作的垂线，交射线于点，设点的运动时间为，与重叠部分图形面积为． （1）请直接写出的长； （2）求的长； （3）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围． 25. 【阅读理解】小白同学遇到这样一个问题： 中，是的中点，是上一点，延长、交于点，，，求的长． 小白的想法是：过点作交于，再通过相似三角形的性质得到、的比，从而得出的长．请你按照小白的思路完成解答． 【解决问题】请借助小白的解题经验，完成下面问题： 中，平分交于，为