精品解析：广东省东莞市常平镇2022-2023学年九年级上学期期末线上考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量自查 初三数学科线上教学反馈试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 3. 抛物线顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ） A. 60° B. 50° C. 80° D. 100° 7. 如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点与点关于原点对称，则的坐标为_____． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 ___个． 13. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 14. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______． 15. 如图，网格中的小正方形边长都是1，则以为圆心，为半径的和弦所围成的弓形面积等于___________． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的； （2）请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长． 18. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6． （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为___________； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率． 20. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A对应点分别为E，F．点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若,，求的长． 21. 已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的的解析式． （2）求的面积． （3）观察图像，直接写出不等式的解集． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接，． （1）求证：； （2）求证：直线是的切线； （3）若，，求的长． 23. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线解析式； （2）点是抛物线上的动点，且满足，求出点的坐标； （3）连接，点是轴一动点，点是抛物线上一动点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标． 备用图 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期期末质量自查 初三数学科线上教学反馈试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A中心对称图形，故A不符合题意； 选项B是中心对称图形，故B不符合题意； 选项C不是中心对称图形，故C符合题意； 选项D是中心对称图形，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是中心对称图形的识别，掌握“中心对称图形的定义判断中心对称图形”是解本题的关键，中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合，则这个图