精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（文）试题

2021-2022学年度第二学期高二分层班5月月考卷 文科数学试题 一、选择题（本大题共12小题 每小题5分， 满分60分） 1. 设函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴的吉祥物，乙同学喜欢牛、狗和羊的吉祥物，丙同学对所有的吉祥物都喜欢，让甲、乙、丙三位同学依次从中选一个珍藏，若每个人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法共有（ ） A. 50种 B. 60种 C. 80种 D. 90种 3. 过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为 A. B. C. D. 4. 现有甲､乙､丙､丁､戊五位同学，分别带着A､B､C､D､E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 A. 在区间内，是增函数 B. 在内，是减函数 C. 在内，是增函数 D. 在时，取到极小值 6. 已知函数，若在单调递增，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 无盖正方体容器的五个面上分别标有A、B、C、D、E五个字母，现需要给容器的5个表面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，现有5种不同的颜色可供选择，则不同的染色方案有（ ）种． A. 420 B. 340 C. 300 D. 120 8. 设直线与函数的图像分别交于点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若函数与的图象恰有8个不同公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数导函数，， ， ，则（ ） A. B. C. D. 11. “函数在上是增函数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 垃圾分类是保护环境，改善人居环境､促进城市精细化管理､保障可持续发展的重要举措.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类，对垃圾分类后处理垃圾（千克）所需的费用（角）的情况作了调研，并统计得到下表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则下列说法错误的是（ ） A. 变量、之间呈正相关关系 B. 可以预测当时，的值为 C. D. 由表格中数据知样本中心点为 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 某公司为庆祝年利润实现目标，计划举行答谢联欢会，原定表演个节目，已排成节目单，开演前又临时增加了个歌唱节目和个舞蹈节目如果保持原节目的顺序不变，且要求增加的两个歌唱节目相邻那么不同排法的种数为__________． 14. 已知，的取值如下表： 2 3 4 5 3.2 48 7.3 若与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为__________． 15. 过曲线上一点的切线方程为_____. 16. 已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2706 3.841 5.024 6.635 7.879 则最大有________的把握说变量有关系.（填百分数） 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题,如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀分别为，他们考核所得的等次相互独立. （I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率； （II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率. 18. 已知函数，为实数. （1）讨论函数的单调性； （2）设是函数的导函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 19. 4个男同学，3个女同学站成一排． （1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？ （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ （3）其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同排法？ （4）若3个女同学身高