精品解析：山东省济宁市济宁学院附属中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年山东省济宁学院附中八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A. a2+4 B. x2+6x+9 C. x2﹣2x﹣1 D. a2+ab+b2 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　） A. AO＝CO B. AD∥BC C. AD＝BC D. ∠DAC＝∠ACD 4. 已知一组数据：2，6，4，6，7，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A. 4，4 B. 4，6 C. 6，6 D. 6，7 5. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形已知，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（ ） A. 9个 B. 8个 C. 6个 D. 4个 7. 一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（　　） A. 360° B. 900° C. 1440° D. 1800° 8. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点P顺时针方向旋转，得到，则点P坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，，，都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．正确个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，周长为a，以它的各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，如此下去，则的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____． 12. 为了满足学生的阅读需求，学校图书馆购进A，B两种图书．每套图书A比每套图书B的价格多5元，用3500元购买图书A与用2700元购买图书B的套数相同，设购买的图书A每套的价格为x元，则可列分式方程为_____． 13. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到位置，若，则旋转角的度数为___________ 14. 如图，将一个正五边形与一个正方形拼接在一起，连接、，则的度数为_______． 15. 在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 ______时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题：（共7小题，共55分） 16. 先化简，再求值：，其中a＝5． 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，5），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）△A1B1C1是由△ABC平移得到的，若C点对应的点C1（3，2），请画出△A1B1C1； （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）分别连接点B与点B1，点C与点C1，判断四边形BCC1B1的形状为 　 　．（直接写出答案，无需说明理由） 18. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF． 19. 如图，在△ABC中 BC=3，AB＝，∠B＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE．当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 20. 如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，，，，求四边形的周长． 21. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； （2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数； （3）深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？ 22. 已知：△ABC，AD为BC边上的中线，点M为AD上一动点（不与点A重合），过点M作ME∥AB，过点C作CE∥AD，连接AE． （1）如图1，当点M与点D重合时，求证：①△ABM≌△EMC；②四边形ABME是平行四边形 （2）如图2，当点M不与点D重合时，试判