河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题

诚城卓人学校高二数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 不等式解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C所对的边，若，，，则a等于（ ）． A. B. C. D. 1 3. 已知数列中，，，则此数列的前10项和 A. 140 B. 120 C. 80 D. 60 4. 等差数列{an}前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝12，则S13等于（ ） A. 52 B. 54 C 56 D. 58 5. 若关于的方程与的四个根可组成一个首项为的等差数列，则的值为 （ ） A. 1 B. C. D. 6. 在中，内角的对边分别为，若，则角为 A B. C. D. 7. 已知数列中，，则可归纳猜想的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 的内角，，的对边分别为，，.已知，且，，则的面积是 A. B. C. 或 D. 或 10. 如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（ ）． A. B. C. D. 11. 若，则下列不等式①，②，③，④中，正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项 A. B. 9 C. 18 D. 36 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知等比数列满足，，则__________． 14. 在中，，，其面积为，则_______． 15. 若数列满足且，为数列的前n项和，则__________． 16. 设表示不超过x的最大整数．例如,,当时,有恒成立,则x的取值范围是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知关于x的不等式x2-3x+m<0的解集是{x|1<x<n}. （1）求实数m，n的值； （2）若正数a，b满足ma+2nb=3，求a·b的最大值. 18. 等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值． 19. 的内角的对边分别为，已知，，． （1）求c； （2）设D为边上一点，且，求的面积． 20. 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n，都有成立，记． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 21. 某工厂生产某种产品，每日成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C＝3＋x，每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式，已知每日的利润L＝S－C，且当x＝2时，L＝3. (1)求k的值； (2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值． 22. 已知数列中,,． （1）求数列的通项; （2）设,,求证:． 诚城卓人学校高二数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）（2）当日产量为吨时，每日的利润可以达到最大值万元． 【22题答案】 【答案】（1）, （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $