黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷01（江苏泰州专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是的中点．在圆锥的侧面上过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是(    ) A．B． C． D． 3.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（    ） A． B． C． D． 5.二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 2． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 7.写出一个使二次根式有意义的整数x是__________． 8.如图，点F在正五边形的内部，若为等边三角形，则的度数是______． 9.“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．某党员同志积极响应号召，加入“学习强国”学习平台学习，成长总积分达到了分，其中数据用科学记数法可表示为______． 10.关于x的方程的两根为、，则______． 11.一组数据－3，1，2，x的极差为6，则x的值为________． 12.在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是___________． 13.如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______． 14.如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A为，点P、Q分别是x轴、y轴的正半轴上的动点，且，则的最小值为_________． 15.已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 16.如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形外部找一点E，使得，则线段的最大值为___________． 三．解答题（本大题共10小题，共102分．） 17.（12分）（1）计算： （2）已知，，求代数式 的值． 18.（8分）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的家庭个数为________________，图1中m的值为________； (2)求统计的这部分家庭的月均用水量的平均数________t，众数________t，中位数________t； (3)请估计本社区3000个家庭中，月平均用水量小于6吨有多少个家庭． 19.（8分）小明和小亮相约乘坐地铁到“市图书馆”站集合，此站有，，，四个出站口，选择每个出站口出站的机会是相同的． (1)小明到“市图书馆”站下车恰好从口出站的概率是__________； (2)请用列表法或画树状图法求小明和小亮到“市图书馆”站下车都从口出站的概率． 20.（8分）某香蕉经营户以4元/kg的价格购进一批香蕉，以6元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为了尽快售完，该经营户决定降价促销，经调查发现，这种香蕉每降价0.1元/kg，每天可多售出50kg．另外，经营期间每天还需支出固定成本50元．该经营户要想每天盈利650元，应将每千克香蕉的售价降低多少元？ 21.（10分）已知：如图，在平行四边形中，G、H分别是、的中点，，，垂足分别为E、F． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，当四边形是矩形时的长为 ． 22.（10分）某校安装了红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），探测最大角（）为58°，探测最小角（）为26．6°，已知该设备在支杆上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变．（结果精确到0．01米，参考数据：，，，，，） (1)若该设备的安装高度为1.6米时，求测温区域的宽度； (2)若要求测温区域的宽度为2.53米，请你帮助学校确定该设备的安装高度． 23.（10分）如图1，将沿折叠后，恰好经过圆心．连接、，点是优弧上一点，连接、，过点作直线分别交、于点、，且． (1)求的度数； (2)用没有刻度的直尺和圆规在上作一点，连接、，使得四边形是菱形，并说明理由；（保留作