精品解析：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

辽宁省庄河市高级中学2022-2023学年度第一学期12月月考 高一数学B 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. {2，3} C. {1，2，3} D. 2. 已知为第三象限角，且，则的值为（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数对任意，且，都有成立，若，，则之间的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 已知函数（且）恒过定点，且满足，其中m，n是正实数，则的最小值（ ） A. 4 B. C. 9 D. 7. 下列函数是其定义域上的奇函数且在定义域上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数，则（ ） A. B. C. 的最小值为 D. 的图象与轴只有1个交点 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调递增区间是 B. 若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 C. 若函数有四个零点，，则 D. 若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数，则__________. 14. 已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是_______． 15. 已知集合，，则_______． 16. 函数定义域是___________． 四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 18. 画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图： （1）； （2）； （3）； （4）. 19. 已知函数． （1）若关于的不等式的解集为，求的值． （2）求关于不等式的解集． 20. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积． 问题：已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，_________？ 21. 若，，且，. （1）求解析式； （2）若时，求的值域； （3）若时，，求实数的值. 22. 某工厂第一季度某产品月生产量分别为100件､120件､130件.为了估测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y（单位：件）与月份x的关系.模拟函数可以选用二次函数或函数（其中a，b，c为常数）.已知4月份的产量为136件，问：用以上哪个函数作为模拟函数较好？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省庄河市高级中学2022-2023学年度第一学期12月月考 高一数学B 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. {2，3} C. {1，2，3} D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再用列举法表示集合，最后根据交集的定义计算可得； 【详解】解：由，即，解得，所以，又，所以， 故选：B 2. 已知为第三象限角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由同角三角函数的平方关系可得，再由同角三角函数的商数关系即可得解. 【详解】∵为第三象限角，且， ∴， 故. 故选：B. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可． 【详解】解：因为，所以， ，， 或， 当时，或一定成立，所以“”是“”的充分条件； 当或时，不一定成立，所以“”是“”的不必要条件． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A 4. 已知函数对任意，且，都有成立，若，，则之间的大小关