河北省正定中学2022-2023学年高三上学期数学限时训练10.20

试卷第 1页，共 3页 河北正中实验中学高三数学限时训练 10.20 1．已知集合 { 1A   ，1，2， 4}， { || 1| 1}B x x  „ ，则 (A B  ) A．{ 1 ， 2} B．{1， 2} C．{1， 4} D．{ 1 ， 4} 2． (2 2 )(1 2 ) (i i   ) A． 2 4i  B． 2 4i  C． 6 2i D． 6 2i 3．已知向量 a， b  满足 | | 1a  ， | | 3b   ， | 2 | 3a b   ，则 (a b   ) A． 2 B． 1 C．1 D．2 4．已知向量 (3,4)a  ， (1,0)b   ， c a tb    ，若 a ， c b  ， c  ，则 (t  ) A． 6 B． 5 C．5 D．6 5．函数 (3 3 )cosx xy x  在区间 [ 2   ， ] 2  的图像大致为 ( ) A． B． C． D． 6．当 1x  时，函数 ( ) bf x alnx x   取得最大值 2 ，则 f （2） ( ) A． 1 B． 1 2  C． 1 2 D．1 7．在长方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，已知 1B D与平面 ABCD和平面 1 1AA B B所成的角均为 30，则 ( ) A． 2AB AD B． AB与平面 1 1ABC D所成的角为 30 C． 1AC CB D． 1B D与平面 1 1BBC C所成的角为 45 8．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，AB是 以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是 AB的中点，D在AB上，CD AB ．“会圆术”给出AB的弧长的 近似值 s的计算公式： 2CDs AB OA   ．当 2OA  ， 60AOB  时， (s  ) 试卷第 2页，共 3页 A． 11 3 3 2  B． 11 4 3 2  C． 9 3 3 2  D． 9 4 3 2  9．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 2 ，侧面积分别为 S甲和 S乙 ，体积分别为V甲 和V乙．若 2 S S 甲 乙 ，则 ( V V 甲 乙 ) A． 5 B． 2 2 C． 10 D． 5 10 4 10．若 sin( ) cos( ) 2 2 cos( )sin 4           ，则 ( ) A． tan( ) 1   B． tan( ) 1   C． tan( ) 1    D． tan( ) 1    11．已知正三棱台的高为 1，上、下底面边长分别为 3 3和 4 3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面 积是 ( ) A．100 B．128 C．144 D．192 12．已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为 36 ，且 3 3 3l„ „ ，则该正 四棱锥体积的取值范围是 ( ) A． [18， 81] 4 B． 27[ 4 ， 81] 4 C． 27[ 4 ， 64] 3 D．[18， 27] 13．（多选）如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为 AB的中点，则下列条件中，能使直线 EF / /平面 1ACD 的有（ ） A．F为 1AA 的中点 B．F为 1BB 的中点 C．F 为 1CC 的中点 D．F 为 1 1AD 的中点 试卷第 3页，共 3页 14．（多选）下列命题正确的是（ ） A．复数 2 2z i  的模是 2 2 B．复数 z的共轭复数为 z，则 z R 的一个充要条件是 z z C．若 2 2( 1) ( 3 2)ix x x    是纯虚数，则实数 1x   D．关于 x的方程 2 2 0x x   在复数范围内的两个根互为共轭复数 15．（多选）已知函数  f x 的定义域为R ，且  1f x  是奇函数，  2f x  是偶函数，则（ ） A．    1 1 0f x f x     B．    f x f x  C．    4f x f x   D．    8f x f x  16．（多选）已知函数 ( ) 4sin cos 1( 0) 6 f x x x           在  0,x  上恰有 3 个零点，则（ ） A．  f x 在  0