河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题

2022届一轮复习质量检测（二）文数试题 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则（ ） A. B. 6 C. D. 7 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 甲､乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用和分别表示甲､乙的平均数，，分别表示甲､乙的方差，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知双曲线的左､右焦点为，，过的直线交双曲线左支于点和，若，且的周长为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数满足，若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为，则正六棱锥与正六棱柱的高的比值为（ ） A. B. C. D. 7. 在等差数列中，，，记，则（ ） A. 有最大值，有最小值 B. 有最大值，无最小值 C. 无最大值，有最小值 D. 无最大值，无最小值 8. 在如图所示的程序框图中，程序运行的结果为3840，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 以三棱柱的任意三个顶点为顶点作三角形，从中任选两个三角形，则这两个三角形共面的情况有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 30种 11. 已知椭圆：的右焦点为，直线与C交于A，B两点，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，若当时，总有，则最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知x，y满足约束条件则z＝5x+2y的最大值为__________． 14. 高二足球队教练分六个项目对本队全体队员进行了测试，小华同学将自己的成绩与全体队员的平均分绘制成雷达图如图，若从中任选2个项目，则至少有1项小华的成绩高于该队平均分的概率为__________． 15. 费马点是指到三角形三个顶点距离之和最小点，当三角形三个内角均小于120°时，费马点在三角形内，且费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点对三角形三边的张角相等，均为120°．已知△ABC的三个内角均小于120°，P为△ABC的费马点，且PA+PB+PC＝3，则△ABC面积的最大值为__________． 16. 把圆心角为90°的扇形铁片围成一个侧面积为16πm2的圆锥（接缝处忽略不计），该圆锥竖直倒置后放入一个球，该球恰好与圆锥的侧面上边缘相切，则球心到圆锥顶点的距离为__________m． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 已知中，，点D在线段BC上，，． （1）求AD长； （2）若，，求值． 18. 已知四棱锥的底面ABCD是菱形，，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点. （1）求证：平面平面PBC； （2）若，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值. 19. 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示. （1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归直线方程，并预测该公司2021年2月份的利润. （2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表： 使用寿命 产品材料类型 1个月 2个月 3个月 4个月 合计 20 35 35 10 100 15 40 20 25 100 经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，每件种新型材料产品的采购成本为10万元，每件种