2023年广东省广州市中考数学模拟预测试卷

2023年广东省广州市中考数学模拟预测压轴试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开，外表面朝上，则展开图可能是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且x≠1 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥﹣2 4．（3分）若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣2），B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C．（a+b）2＝a2+b2 D．20220﹣（﹣1）﹣1＝0 6．（3分）二次函数y＝x2+bx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为一2；则翻转2019次后，数轴上的数﹣2020所对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．（3分）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，G分别在AD，BC边上，且AE＝3DE，BG＝CG，连接BE、CE，EF平分∠BEC，过点C作CF⊥EF于点F，连接GF，若正方形的边长为4，则GF的长度是（　　） A． B． C． D． 10．卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（　　）个小三角形组成． A．100 B．160 C．200 D．300 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）有甲、乙两组数据，如表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2　 　s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（3分）分解因式：mn﹣m2＝　 　． 13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为CD、BC的中点，AM＝6，AN＝3，∠MAN＝60°，则对角线BD的长为 　 　． 14．（3分）当x的值是 　 　时，代数式和的值互为相反数． 15．（3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC＝30°，则的长　 　． 16．（3分）如图所示，已知矩形ABCD，BC＝2AB＝4，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点D恰好落在边EF上，则GD＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．解不等式：2（3x﹣2）＞x+1． 18．（4分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，C为EF上的点，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE＝DF． 求证：（1）△BCD是等腰三角形； （2）△BCE≌△DCF． 19．（6分）“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： （1）表中m＝　 　，n＝　 　，p＝　 　； （2）将条形图补充完整； （3）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为 　 　°； （4）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 0≤x≤30 50 25% B 30＜x≤60 m 40% C 60＜x≤90 40 p D x＞90 n 15% 20．（6分）图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质，下面我们就一类特殊的函数展开探索，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数y＝，y＝+1，y＝﹣1的图象如图所示． （1）观察发现：三个函数的图象都是双曲线，且分别关于直线y＝x、y＝x+1、y＝x﹣1对称：三个函数解析式中分式