精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

2021-2022学年度第二学期高一3月月考 数学试题 第I卷（选择题 60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 3. 已知且，则 A. -1 B. 2 C. 3 D. -3 4. 设，，，则，，的大小关系是 A B. C. D. 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则下列结论错误的是（ ） A. 方程=0最多有四个解 B. 函数的值域为[] C. 函数的图象关于直线对称 D. f(2020)=0 10. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 11. 如图，设，两点在河两岸，测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为50m，，后，就可以计算出，两点间的距离为（ ） A m B. m C. m D. m 12. 如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则______. 14. 已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____． 15. 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=500m，则山高MN=______m. 16. 如图，在中，是的中点，若，则实数的值是__________. 三、解答题（共6小题，第17小题10分，其他小题各12分，共70分） 17. 已知，其中，. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求证：函数是偶函数； （2）求函数的值域. 19. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin， （1）求sinC的值； （2）若△ABC外接圆面积为（4+）π，试求的取值范围． 20. 已知向量，函数 （1）求最小正周期及单调增区间. （2）求在区间上的最小值. 21. 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ 22. 已知函数，通常被称为“双勾”函数． （1）若，判断函数的零点个数； （2）我们知道“双勾”函数的图像关于原点成中心对称．请问“双勾”函数的图像是轴对称图形吗？若是，求出对称轴所在方程；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期高一3月月考 数学试题 第I卷（选择题 60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】先解出集合，再直接计算交集. 【详解】因为，，所以． 故选：B． 2. 已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必