精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

2021-2022学年度第二学期高一5月月考卷 数学试题 第I卷（选择题 60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数为纯虚数，则实数x的值为（ ） A. B. 10 C. 100 D. 或10 2. 某学校共有老、中、青职工人，其中有老年职工人，中年职工人数与青年职工人数相等．现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有人，则抽取的青年职工应有（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 在中，，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 4. 我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则=（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线a，b，平面，，，，，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图所示的是用斜二测画法画出的△AOB的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形△AOB的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ） A. ，，，的平均数 B. ，，，的标准差 C. ，，，的众数 D. ，，，的中位数 9. 甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则（ ） A. 甲的10次成绩的极差为4 B. 甲的10次成绩的75%分位数为8 C. 甲和乙20次成绩的平均数为8 D. 乙比甲的成绩更稳定 10. 在中，，，下述四个结论中正确的是（ ） A. 若为的重心，则 B. 若为边上的一个动点，则为定值2 C. 若，为边上的两个动点，且，则的最小值为 D. 已知为内一点，若，且，则的最大值为2 11. 已知中，，，点M在线段BC上，AM＝2，∠BAM＝∠CAM，则下列说法正确的是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. C. BM＝6CM D. △ABM的面积为 12. 如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是 A. B. 平面 C. 二面角的余弦值为 D. 点在平面上的投影是的外心 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若复数，且满足，则点所围成的图形面积为__________. 14. 在某个位置测得一旗杆仰角为，对着旗杆在平行地面上前进60米后测得旗杆仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进米后，测得旗杆的仰角为原来的4倍，则该旗杆的高度为______米． 15. 如图，一块边长为4的正方形纸片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形和一个正方形做成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积与表面积之比为______． 16. 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到 第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第6个样本编号_____ 三、解答题（共6小题，第17小题10分，其他小题各12分，共70分） 17. 已知复数，，其中是实数． （1）若，求实数的值； （2）若是纯虚数，是正实数，求． 18. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，向量，，， （1）当时，试判断，，三点是否共线，写出理由； （2）若，，三点构成直角三角形，求实数的值 19. 在中，角，，的对边分别为，，，且，． （1）求大小； （2）若边上中线长为，求的面积． 20. 如图，在水平放置的直径与高相等