精品解析：广西壮族自治区南宁市横县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

广西南宁市横县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 5. 不一定在三角形内部的线段是（　　） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上皆不对 6. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角和 C. 三角形的外角和是180° D. 三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 7. 把 cm长的铁丝截成三段，围成不等边三角形，且使三边长均为整数，截法有（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 8. 如图，在中，，，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，于D，于E，，，则DE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，如图所示，在中，，，P是内一点，且，则的度数为（ ） A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 11. 如图，中，平分线BD与外角的平分线CD相交于点D，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 50° D. 75° 12. M是直线l上一点，N是直线l外一点，在直线l上求作一点P，使得的值最大，则这点P（ ） A. 与M重合 B. 在M的左边 C. 在M的右边 D. 是直线l上任一点 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 等边三角形有_______条对称轴． 14. 五边形内角和等于___________度． 15. 等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的三个角的度数为______． 16. 小军做了一个如图所示的风筝，其中，，则 是的______线． 17. 如图，在四边形中，，连接，，，．若是边上一动点，则长的最小值为 ___________． 18. 如图钢架中，焊上等长13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是______ 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 20. 如图，已知CD是平分线，，，． 求度数． 21. 如图． （1）尺规作图 边上的中线； （2）如果，，求与的周长之差； （3）直接写出与的面积之间的大小关系． 22. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得． （1）求海岛B到灯塔C的距离； （2）若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔C的距离最短？ 23. 【阅读与思考】 下面是小明同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 由三角形外角定理可推得：如图1在凹四边形中，． 证明过程如下：延长交于点M， ∵是的外角， …… 【任务】 （1）补全笔记中的证明过程； （2）某木材零件如图2所示，图纸要求，，零件样品生产出来后，经测量得到，请你判断该零件样品是否符合规格，并说明理由． 24. 如图，在中，，若分别垂直平分． （1）求的度数； （2）如果cm，求的周长． 25. 如图，已知中，，与边上的高、相交于点O． （1）求证：是等腰三角形． （2）判断点O是否在的平分线上，并说明理由． 26. 问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：