河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题

濮阳职业技术学院附属中学 2021—2022学年上学期高二年级阶段测试（二） 文科数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 2. 已知函数的导函数为，满足，则等于 A. B. C. D. 3. 在中，角，，的对边分别为，，若，，，则的面积（ ） A. B. C. 1 D. 4. 已知为公差不为0的等差数列的前项和，若成等比数列，且，则（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 20 5. 如图是函数的导函数的图象，则函数的极小值点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知双曲线一条渐近线方程为，则实数 A. B. C. 1 D. 8 7. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ） A. 20≤x≤30 B. 20≤x≤45 C. 15≤x≤30 D. 15≤x≤45 8. “欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面点看楼顶点的仰角为30°，沿直线前进79米到达点，此时看点的仰角为45°，若，则楼高约为（ ）． A. 65米 B. 74米 C. 83米 D. 92米 9. 若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是　　 A. ， B. ， C. D. 10. 已知实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知等比数列的前项的乘积记为，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知抛物线的准线方程为，则的值为____________. 14. 函数在点的切线方程为___________. 15. 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为___． 16. 已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设命题：对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上双曲线. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求B； （2）若的面积是，，求b． 19. 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和． 20. 已知椭圆C：（）的离心率为，短轴长为4. （1）求椭圆方程； （2）过作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长. 21. 已知． （1）当时，讨论的单调区间； （2）若在定义域内单调递增，求的取值范围． 22. 已知抛物线的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点． （1）求抛物线方程； （2）若直线、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点． 濮阳职业技术学院附属中学 2021—2022学年上学期高二年级阶段测试（二） 文科数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】(1)；(2). 【18题答案】 【答案】（1）；（2）2 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答